Евклид уçлăхĕ

Евклид уçлăхĕ математикăра икĕ пĕр евĕр объекта палăртма пултарать:

1. Вĕçĕмлĕ виçеллĕ япалаллă хăйĕн çинче кĕртнĕ нормăллă векторлă уçлăх $\mathbb R^n$

$\|x\|=\sqrt{x_1^2+x_2^2+\dots +x_n^2} = \sqrt{\sum_{k=1}^n x_k^2}$

ăçта $x=(x_1,x_2,\dots, x_n)$. Çаплах ăна вĕçĕмлĕ виçеллĕ Гильберт уçлăхĕ теççĕ.

2. Вĕçĕмлĕ виçеллĕ $\mathbb R^n$ япала хисепĕсен уйĕпе Евклид метрикиллĕ векторлă уçлăх:

$d(x,y)=\sqrt{(x_1-y_1)^2+(x_2-y_2)^2+\dots (x_n-y_n)^2} = \sqrt{\sum_{k=1}^n (x_k-y_k)^2}$,

ăçта $x=(x_1,x_2,\dots, x_n)$ тата $y=(y_1,y_2,\dots, y_n)\in \mathbb R^n$.

Евклид уçлăхĕсен тĕслĕхĕсем:

$\R^1$ виçелĕхĕ - $1$ (япалаллă тӳрĕ) тата $\R^2$ виçелĕхĕ - $2$ (евклид тӳремĕ).

Çавăн пекех пăхăр

• Гильберт уçлăхĕ
• Евклид геометрийĕ