Ăшăяраслăх танлашăвĕ

Ăшăяраслăх танлашăвĕ — харпăр тăхăмсемлĕ дифференциаллă танлăх (иккĕмĕш ретри), уçлăхăн палăртнă талккăшĕнче температура еплерех валеçĕннине тата вăл вăхăт тăршшĕпе мĕнле улшăннине кăтартать.

Ĕнтĕ $\mathbf {r} =(r_{1},\ldots ,r_{n})$ координатсемлĕ уçлăхра ăшăяраслăх танлашăвĕ çакăн пек курăмлă

${\frac {\partial u}{\partial t}}-a^{2}\Delta u=f(\mathbf {r} ,t),$

кунта $a$ — плюслă константтă ($a^{2}$ хисеп — ăшăяраслăх коэффициенчĕ), $\Delta =\nabla ^{2}$ — Лаплас операторĕ тата $f(\mathbf {r} ,t)$ — ăшă çăлкуçĕсен функцийĕ. Шырăнакан $u=u(\mathbf {r} ,t)$ функци $\mathbf {r}$ координатсемлĕ пăнчăра температура вăхăтăн $t$ самантĕнче еплине пĕлтерет.

Вуламалли

• Петровский И. Г. Лекции об уравнениях с частными производными. — гл. IV, § 40. — Хуть те хăш кăларăм.
• Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. — гл. III. — Хуть те хăш кăларăм.