Биссектриса тĕлĕшĕнчи теорема

${\frac {BD}{CD}}={\frac {AB}{AC}}.$

exterior angle bisectors of a triange
Кунта виçкĕтеслĕхĕн тулаш биссектрисисем текенскерĕсене кăтартнă

Биссектриса тĕлĕшĕнчи теорема — виçкĕтеслĕх геометрийĕнчи классикăлла теорема.

Виçкĕтеслĕх тăрринчи биссектриса хирĕçле ене çумĕнчи енсене пропорционаллă татăксем çине пайлать.

Çапла ĕнтĕ, енчен $A$ тăрăри биссектриса $BC$ ене $D$ пăнчăра касса каять пулсан (пĕрремĕш ÿкерчĕке пăхăр!), вара

${\frac {DB}{DC}}={\frac {AB}{AC}}.$

Асăрхаттару

• Асăннă танлăх тулаш биссектриса тата $BC$ ен хĕресленнипе пулнă $E$ пăнчăшăн та (иккĕмĕш ÿкерчĕке пăхăр!) тĕрĕс:

${\frac {EB}{EC}}={\frac {AB}{AC}}$, çавăн пекех (каллех иккĕмĕш ÿкерчĕке пăхăр!), ${\frac {FB}{FA}}={\frac {CB}{CA}}$, ${\frac {DA}{DC}}={\frac {BA}{BC}}$

Çавăн пекех

• Антибиссектриса
• Биссектриса
• Çӳллĕш (геометри)
• Виçкĕтеслĕх çӳллĕшĕ
• Инцентр
• Виçкĕтеслĕх медиани
• Симедиана
• Тулаш биссектрисăсен тĕнĕлĕ е антиортла тĕнĕл
• Виçкĕтеслĕх
• Виçĕ тулаш биссектрисăн виçкĕтеслĕхĕ
• Центроид
• Чевиана

Литература

• Понарин Я. П. Элементарная геометрия. В 2 т. — М.: МЦНМО, 2004. — С. 18-19.