Гиперфакториал

Гиперфакториал — минуслă мар тулли хисепсен йышĕнче палăрăннă функци (урăхла каласан, унăн аргуменчĕсем нуль тата натураллă хисепсем).

Ĕнтĕ n хисепĕн гиперфакториалне $\operatorname {H} (n)$ пек паллă тума пулать тата вăл $n$ чухлĕ малтанхи çакнашкал хисепсен хутлавлăхĕ пек палăрăнать:

$\operatorname {H} (n)=1^{1}\times 2^{2}\times 3^{3}\times \dots \times n^{n}=\prod _{k=1}^{n}k^{k}$

Аргуменчĕ нуль чухнехи (пушă хутлавлăх теççĕ) пĕлтерĕш валли ятарлă палăртав кирлĕ, вăл çакăн пек: $\operatorname {H} (0)=1$

Гиперфакториалăн умлăн-хыçлăнлăхĕ:

1, 1, 4, 108, 27 648, 86 400 000, 4 031 078 400 000, 3 319 766 398 771 200 000, ...

Çавăн пекех

• Факториал

Каçăсем

• Гиперфакториал MathWorld сайтра
• OEIS: A002109 — Hyperfactorial numbers