Калăпăш (геометри)

Калăпăш — уçлăх талккăшĕн шăнăçтарăшне кăтартакан аддитивлă функци (виçе), аргуменчĕ ун йыш.

Чи ансат ĕскерсен калăпăшĕсем

Кĕлетке	Формула	Паллă тăвасси
Куб	$c^{3}$	$c$ — куб аякĕ
Призма	$Sh$	$S$ — никĕс (тĕп) лаптăкĕ, $h$ — высота призма çÿллĕшĕ
Цилиндр	$\pi r^{2}h$	$r$ — радиус, $h$ — цилиндр çÿллĕшĕ
Чăмăр	${\frac {4}{3}}\pi r^{3}$	$r$ — радиус
Эллипсоид	${\frac {4}{3}}\pi abc$	$a,\;b,\;c$ — тĕп тĕнĕлсем
Пирамида	${\frac {1}{3}}Ah$	$A$ — никĕс (тĕп) лаптăкĕ, $h$ — пирамида çÿллĕшĕ
Конус	${\frac {1}{3}}\pi r^{2}h$	$r$ — никĕс (тĕп) радиусĕ, $h$ — конус çÿллĕшĕ

Пĕтĕмĕшле интегралла формула

$D$ ĕскерĕн виçĕ виçеллĕ уçлăхри калăпăшĕ виççĕлле интеграл пек шутланса тупăнать:

$V=\iiint \limits _{D}1\ dxdydz$ (Декартла координатсемпе)

$V=\iiint \limits _{D}r\,dr\,d\theta \,dz$ (цилиндрла координатсемпе)

$V=\iiint \limits _{D}\rho ^{2}\sin \varphi \,d\rho \,d\theta \,d\varphi$ (сферăлла координатсемпе)