Линилле алгебрăлла танлăхсен тытăмĕ

«Википеди» ирĕклĕ энциклопединчи материал
Перейти к навигации Перейти к поиску

Линилле алгебрăлла танлăхсен тытăмĕ (линилле тытăм, çавăн пекех аббревиатурăсемпе: СЛАУ, СЛУ) — танлăхсен çавнашкал тытăмĕ, хăшĕнче кашни танлăх линилле — алгебрăлла пĕрремĕш капашлă танлăх.

Линилле алгебрăлла танлăхсен тытăмсен пĕтĕмĕшле курăмĕ:

Кунта  — танлăхсен шучĕ,  — улшăнавçăсен шучĕ,  — тупма кирлĕ улшăнавçăсем; коэффициентсем тата ирĕклĕ пайташсем паллă шутланаççĕ. Тытăмсенчи () коэффициентсен индексĕсем ак çапла пулаççĕ: пĕрремĕщ () индекс танлăх номĕрне кăтартать, иккĕмĕш () — ун тĕленчи улшăнавçă номĕрне[1].

Линилле алгебрăлла танлăхсен тытăмне матрицăлла формăпа та çырма пулать:

е:

.

Кунта  — тытăмăн матрици,  — улшăнавçăсен юпи,  — ирĕклĕ пайташсен юпи. Енчен те матрица çумне сылтăм енчен ирĕклĕ пайташсен юпине хушса çырсан, пулса тăнă матрица анлăлатнă шутланать.

Кронекер — Капелли теореми линилле алгебрăлла танлăхсен тытăмĕн пĕрлĕхлĕхĕн кирлĕ тата çителĕклĕ малсăлтавĕсене матрицăлла курăмăн палăрăмĕсем урлă кăтартса парать: тытăм пĕрлĕхлĕ çавăн чухне тата çавăн чухне çеç, хăçан унăн рангĕ анлăлатнă матрицăн рангĕпе тан.

Асăрхавсем[тӳрлет | кодне тӳрлет]

  1. ^ Ильин В. А., Позняк Э. Г. Линейная алгебра: Учебник для вузов. — 6-е изд., стер. — М.: Физматлит, 2004. — 280 с.

Каçăсем[тӳрлет | кодне тӳрлет]

  • Куксенко С. П., Газизов Т. Р. Итерационные методы решения системы линейных алгебраических уравнений с плотной матрицей. — Томск: Томский государственный университет, 2007. — 208 с. — ISBN 5-94621-226-5.
  • Форсайт Дж., Молер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. — Москва: Мир, 1969. — 166 с.