Çурма аркану тапхăрĕ

Çурма аркану тапхăрĕн шучĕ	Пайĕ юлни	Процентпа юлни
0	1/1	100
1	1/2	50
2	1/4	25
3	1/8	12	.5
4	1/16	6	.25
5	1/32	3	.125
6	1/64	1	.563
7	1/128	0	.781
...	...	...
n	1/2n	100(1/2n)

Квантлă мехнаника системăн (пайăрка, тĕш, атом, энерги шайĕ т.ы.) Çурма аркану тапхăрĕ — система 1/2 пулаяслăхпа арканакан вăхăт T_½. Нумай пĕрне-пĕри пăхăнман пайăркаракан тăракан ансмбĕлĕ сăнасан, пĕр çурма аркану тапхăрĕнче арканман пайăркасен шучĕ икĕ хут чакать. Термина экспонентла арканакан системăсенче кăна усă курма юрать.

Радиохастар аркану законĕ

Икĕ çурма аркану тапхăрĕнче пĕтем пайăркасем арканаççĕ теме çук. Кашни çурма аркану тапхăрĕнче арканман пайăркасен шучĕ икĕ хут чакнă май, 2 T_½ иртсен малтанхи пайăркасен 1/4 пайĕ юлать, 3T_½ иртсен - 1/8 пайĕ. Арканман пайăркасен p пайĕ вăхăта t çакăн пек пăхăнать:

${\frac {N(t)}{N_{0}}}\approx p(t)=2^{-t/T_{1/2}}$.

Çурма аркану тапхăрĕ, вăтам пурăнас вăхăчĕ $\tau$ и аркану константи $\lambda$ çак шайлашупа çыхăннă: $T_{1/2}=\tau \ln 2={\frac {\ln 2}{\lambda }}$.

ln2 = 0,693… , пулнă май çурма аркану тапхăрĕ пурăнас вăхăчĕнчен 30 % яхăн сахалрах.

Паллă вăхăт валли арканма пултаракан шутне N тесе палăртсан, вăхăт тапхăрне t₂ — t₁ (t₁ тата t₂ - çывăх вăхăт саманчĕсем), арканакан пайăркасен шутне n тесе палăртсан, n = KN(t₂ — t₁). Пропорционаллăх коэффициенчĕ K = 0,693/T_½ аркану константи ятлă. (t₂ — t₁) кăларнине 1 тесе йышăнсан, урăхла каласан сăнав тапхăрне 1 илсен, K = n/N Çав майпа аркану константи мĕнпур пайăркасен пĕр вăхăт тапхăрĕнче арканнă пайăркасен пайне кăтартать.

---

Тĕрлĕ изотопсен çурма аркану тапхăрĕ питĕ улшăнса тăрать. Хăшпĕр изотопсен вăл çăккунтăн миллионмĕш пайĕнчен пĕчĕкрех,хăшпĕр изотопсен, сăмахран, уран238 е тори232 валли вăл 4,498*10⁹ тата 1,389*10¹⁰ çула çитет.

1 кг уранта 1 çеккунтра миçĕ аркану пулнине шутлама çăмăл. Кирек хăш элементăн атăм виçи чухлĕ граммра 6,02*10²³ атом пулни паллă. Çавăнпа n = KN(t₂ — t₁) формулăпа кашни çекунтра 1 кг уранта арканакан атомсен шутне тупатпăр. Çулталăкра 365*24*60*60 çекунтне шута илетпĕр.

${\frac {0,693}{4,498\cdot 10^{9}\cdot 365\cdot 24\cdot 60\cdot 60}}{\frac {6,02\cdot 10^{23}}{238}}\cdot 1000=12\cdot 10^{6}$.

Шутласан, çекнтра 12 миллион атом арканине пĕлетпĕр. Анчах ку 1 кг уранăн питĕ сахал пайĕ пулать. ${\frac {12\cdot 10^{6}\cdot 238}{6,02\cdot 10^{23}\cdot 1000}}=47\cdot 10^{-19}$.

$47 \over 10000000000000000000$.

Каллех радиактивлă арканун тĕп законĕ KN(t₂ — t₁) патне таврăнса ăна статистикăлла закон тесе калатпăр. Кашни тапхăрта яаланах пайăркасен яланах пĕр пайĕ арканать, анчах хăш пайăрка арканасси паллă мар. Çавăнпа ку закон пайăркасен шучĕ пысăк пулсан кăна тĕрĕс ĕçлĕт. Пайăркасен шучĕ сахал пулсан закон çирĕп пунăçламанса та пултарать.

Каçăсем

(акăлчанла)

• NUCLEONICA Nuclear Science Portal
• NUCLEONICA wiki: Decay Engine
• System Dynamics - Time Constants