Функцин тăхăмĕ: версисем пӗр-пӗринчен уйрӑлса тӑни

Контента кӑларса петӗмӗр Контента хушрӑмӑр

Йӗркешерӗн

14:28, 19 Нарӑс уйӑхӗн 2018 вӑхӑтри верси

Функцин тăхăмĕ е функцин тухсатăранĕ (уйрăм пăнчăра) — дифференциаллă шутлавăн тĕп ăнлавĕсенчен пĕри. Уйрăм пăнчăра функци еплерех хăвăртлăхпа улшăннине кăтартать.

Пĕр-пĕр $x_{0}\in \mathbb {R}$ пăнчăн таврашĕнче $f$ функци пур тейĕпĕр ( $U(x_{0})\subset \mathbb {R} \to \mathbb {R}$ ); $f$ функцин $x_{0}$ пăнчăри тухсатăранĕ тесе çакнашкал чикке калаççĕ, енчен те вăл пур пулсан: $f'(x_{0})=\lim \limits _{x\to x_{0}}{\frac {f(x)-f(x_{0})}{x-x_{0}}}=\lim _{\Delta x\to 0}{\frac {f(x_{0}+\Delta x)-f(x_{0})}{\Delta x}}.$

Кунта: $\mathbb {R}$ — чăн хисепсен йышĕ, ${\Delta x}$ — функцин аргуменчĕ хушăнни, $U(x_{0})$ вара $x_{0}$ пăнчăн таврашне палăртать.

Тата акă мĕн: $y=f(x)$ функцин $x_{0}$ пăнчăри тухсатăранне çырура тĕрлĕ майпа паллă тума пулать:

f'(x_{0})=f'_{x}(x_{0})=\mathrm {D} \!f(x_{0})={\frac {df}{dx}}(x_{0})=\left.{\frac {dy}{dx}}\right\vert _{x=x_{0}}={\dot {y}}(x_{0}).

Тăррине пăнчă лартса паллă тăвасси аргуменчĕ вăхăт (t) чухне йăлана кĕнĕ. Функцин тухсатăранĕ — хăй те функци. Эппин унăнне те тухсатăранне тупма пулать. Малалла та çавăн пек. Çапла вара иккĕмĕш тухсатăран, виççĕмĕш тухсатăран, тваттăмĕш тухсатăран,..., n-мĕш тухсатăран пирки те калаçма май пур.

@@ 1-мĕш йĕрке: / 1-мĕш йĕрке: @@
-'''Функцин тухсатаранĕ''' (уйрăм пăнчăра) — [[Дифференциаллă шутлав|дифференциаллă шутлавăн]] тĕп [[ăнлав|ăнлавĕсенчен]] пĕри. Уйрăм панчăра [[функци (математика)|функци]] еплерех хăвăртлăхпа улшăннине кăтартать.
+'''Функцин тăхăмĕ''' е  '''функцин тухсатăранĕ''' (уйрăм пăнчăра) — [[Дифференциаллă шутлав|дифференциаллă шутлавăн]] тĕп [[ăнлав|ăнлавĕсенчен]] пĕри. Уйрăм пăнчăра [[функци (математика)|функци]] еплерех хăвăртлăхпа улшăннине кăтартать.
-Пĕр-пĕр <math>x_0 \in \R</math> пăнчăн таврашĕнче  <math>f</math> функци пур тейĕпĕр (<math> U(x_0) \subset \R \to \R</math>);    <math>f</math> функцин <math>x_0</math> пăнчăри тухсатаранĕ тесе  çакнашкал чикке калаççĕ, енчен те вăл пур пулсан: <math>f'(x_0) = \lim\limits_{x \to x_0} \frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0} = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x_0+\Delta x)-f(x_0)}{\Delta x}.</math>
+Пĕр-пĕр <math>x_0 \in \R</math> пăнчăн таврашĕнче  <math>f</math> функци пур тейĕпĕр (<math> U(x_0) \subset \R \to \R</math>);    <math>f</math> функцин <math>x_0</math> пăнчăри тухсатăранĕ тесе  çакнашкал чикке калаççĕ, енчен те вăл пур пулсан: <math>f'(x_0) = \lim\limits_{x \to x_0} \frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0} = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x_0+\Delta x)-f(x_0)}{\Delta x}.</math>
 Кунта: <math>\R</math> — чăн хисепсен йышĕ, <math>{\Delta x}</math> — функцин аргуменчĕ хушăнни, <math> U(x_0)</math> вара <math>x_0</math> пăнчăн таврашне палăртать.
@@ 9-мĕш йĕрке: / 9-мĕш йĕрке: @@
 : <math>f'(x_0) = f'_x(x_0)=\mathrm{D}\!f(x_0) = \frac{df}{dx}(x_0) = \left.\frac{dy}{dx}\right\vert_{x = x_0} = \dot{y}(x_0).</math>
-Тăррине пăнчă лартса паллă тавасси аргумент [[вăхăт]] чухне йăлана кĕнĕ.
+Тăррине пăнчă лартса паллă тăвасси аргуменчĕ [[вăхăт]] ('''t''')  чухне йăлана кĕнĕ.
-Функцин тухсатаранĕ — хăй те функци. Эппин унăнне те тухсатăранне тупма пулать. Малалла та çавăн пек. Çапла вара иккĕмĕш тухсатăран, виççĕмĕш тухсатăран, тваттăмĕш тухсатаран,..., n-мĕш тухсатăран пирки те калаçма май пур.
+Функцин тухсатăранĕ — хăй те функци. Эппин унăнне те тухсатăранне тупма пулать. Малалла та çавăн пек. Çапла вара иккĕмĕш тухсатăран, виççĕмĕш тухсатăран, тваттăмĕш тухсатăран,..., n-мĕш тухсатăран пирки те калаçма май пур.
 [[Категори:Ăслăх]]
 [[Категори:Математика]]
+[[Категори:Математикăлла анализ]]