Алгебрăлла танлăх

Алгебрăлла танлăх (полиномла танлăх) тесе ак çакăн евĕрлĕ танлăха калаççĕ

$P(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})=0,$

кунта $P$ — паллă маррисем текен $x_{1},\ldots ,x_{n}$ улшăнавçăсемлĕ полином.

$P$ полиномăн коэффициенчĕсене чылай чухне пĕр-пĕр ${F}$ уйран илеççĕ, вара $P(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})=0$ танлăха ${F}$ уй çийĕнчи алгебрăлла танлăх теççĕ.

Алгебрăлла танлăхăн капашĕ тесе $P$ полиномăн капашне калаççĕ.

Сăмахран, ак çак танлăх

$y^{4}+{\frac {xy}{2}}+y^{2}z^{5}+x^{3}-xy^{2}+3x^{2}-1=0$

3 улшăнавçăллă (паллă маррисемлĕ) 7-мĕш капашлă чăн хисепсен уйĕн çийĕнчи алгебрăлла танлăх пулса тăрать.

Çыхăннă палăртавсем

Алгебрăлла танлăха лартсан ăна çавахлăх тăвакан $x_{1},\ldots ,x_{n}$ улшăнавçăсен пĕлтерĕшĕсем çак алгебрăлла танлăхăн тымарĕсем пулса тăраççĕ.

Алгебрăлла танлăх тĕслĕхĕсем

• Пĕр паллă марриллĕ алгебрăлла танлăх — $a_{0}x^{n}+a_{1}x^{n-1}+\ldots +a_{n}=0$ евĕрлĕ танлăх, кунта $n$ — натураллă хисеп.
• Линилле танлăх
  • пĕр улшăнавçăлли: $ax+b=0,\quad a\neq 0.$
  • темиçе улшăнавçăлли: $a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+\dots +a_{n}x_{n}+b=0.$
• Иккĕмĕш капашлă танлăх
  • пĕр улшăнавçăлли: $ax^{2}+bx+c=0,\quad a\neq 0.$
• Виççĕмĕш капашлă танлăх
  • пĕр улшăнавçăлли: $ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0,\quad a\neq 0.$
• Тăваттăмĕш капашлă танлăх
  • пĕр улшăнавçăлли: $ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e=0,\quad a\neq 0.$
• Пиллĕкмĕш капашлă танлăх
  • пĕр улшăнавçăлли: $ax^{5}+bx^{4}+cx^{3}+dx^{2}+ex+f=0,\quad a\neq 0.$
• Улттăмĕш капашлă танлăх
  • пĕр улшăнавçăлли: $ax^{6}+bx^{5}+cx^{4}+dx^{3}+ex^{2}+fx+g=0,\quad a\neq 0.$
• Таврăнуллă танлăх: $a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots +a_{1}x+a_{0}=0$ евĕрлĕ алгебрăлла танлăх, вĕсен варри тĕлĕшĕнчен симметрилле позицисенче тăракан коэффициенчĕсем тан, урăхла каласан, $k=0,1,\ldots ,n$ чухне $a_{n-k}=a_{k}$ пулать.

Çавăн пекех

• Алгебрăлла функци
• Алгебрăн тĕп теореми
• Пюизё речĕ
• Трансцендентлă танлăх

Каçăсем

• Algebraic Equation на MathWorld(акăлч.)