«Википеди» ирĕклĕ энциклопединчи материал
Функцисен графикĕсене улшăвлани (трансформацилени ) — вăтам шкулта
y
=
α
f
(
γ
x
+
δ
)
+
β
{\displaystyle y=\alpha f(\gamma x+\delta )+\beta }
евĕрлĕ линилле улшăвсене е вĕсен аргуменчĕсене пушкарма усă куракан термин. Çавăн пекех модульлĕ операцисем тĕлĕшпе те çаплах калаççĕ.
Функцин пĕтĕмĕшле курăмĕ
Улшăвсем (трансформацисем)
y
=
f
(
x
+
a
)
{\displaystyle y=f(x+a)}
Графика абсцисса тĕнĕлĕ тăрăх
|
a
|
{\displaystyle |a|}
чухлĕ паралеллĕ куçарни
сылтама, енчен
a
<
0
{\displaystyle a<0}
;
сулахая, енчен
a
>
0
{\displaystyle a>0}
.
y
=
f
(
x
)
+
a
{\displaystyle y=f(x)+a}
Графика ордината тĕнĕлĕ тăрăх
|
a
|
{\displaystyle |a|}
чухлĕ куçарни
çÿлелле, енчен
a
>
0
{\displaystyle a>0}
,
аялалла, енчен
a
<
0
{\displaystyle a<0}
.
y
=
f
(
−
x
)
{\displaystyle y=f(-x)}
Графика ординатсен тĕнĕлĕ тĕлĕшпе симметрилле сулăнтарни.
y
=
−
f
(
x
)
{\displaystyle y=-f(x)}
Графика абсциссăсен тĕнĕлĕ тĕлĕшпе симметрилле сулăнтарни.
y
=
f
(
k
x
)
{\displaystyle y=f(kx)}
k
>
1
{\displaystyle k>1}
чухне — графика ординатсен тĕнĕле енне
k
{\displaystyle k}
чухлĕ хут пĕрĕнтерни,
0
<
k
<
1
{\displaystyle 0<k<1}
чухне — графика ординатсен тĕнĕле енне
k
{\displaystyle k}
чухлĕ хут тăсăлтарни.
y
=
k
f
(
x
)
{\displaystyle y=kf(x)}
k
>
1
{\displaystyle k>1}
чухне — графика абсциссăсен тĕнĕле енне
k
{\displaystyle k}
чухлĕ хут тăсăлтарни.,
0
<
k
<
1
{\displaystyle 0<k<1}
чухне — графика абсциссăсен тĕнĕле енне
k
{\displaystyle k}
чухлĕ хут пĕрĕнтерни.
y
=
|
f
(
x
)
|
{\displaystyle y=|f(x)|}
Графикăн çÿлти пайĕ (
f
(
x
)
⩾
0
{\displaystyle f(x)\geqslant 0}
) улшăнмасть,
графикăн аялти пайĕ (
f
(
x
)
<
0
{\displaystyle f(x)<0}
) абсциссăсен тĕнĕлĕ тĕлĕшпе симметрилле сулăнать.
y
=
f
(
|
x
|
)
{\displaystyle y=f(|x|)}
Графикăн сылтăмри пайĕ (
x
⩾
0
{\displaystyle x\geqslant 0}
) улшăнмасть,
графикăн сулахай пайĕ (
x
<
0
{\displaystyle x<0}
) вырăнне унăн ординатсен тĕлĕшĕнчнен симметрилле сылтăм пайне илеççĕ,.