Абсолютлă кап

Absolute value

Absolute value of Complex number

Абсолю́тлă кап, е $x$ хисепĕн мо́дулĕ (математикăра) — минуслă мар хисеп, ăна епле палăртасси $x$ хисеп мĕнлинчен килет. Символпа паллă тăвасси: $|x|$.

Енчен те $x$ чăн хисеп пулсан, унăн  абсолютлă капĕ татти-сыпписĕр татăклă-линилле функци пулса тăрать, вăл вара çапла сăнарланать:

$\ |x|={\begin{cases}\ \ x,&x\geqslant 0\\-x,&\ x<0\end{cases}}$

Ку ăнлава комплекслă хисепсем тĕлĕшпе те анлăлатаççĕ.

Комплекслă $z=x+iy.$ хисепĕн модулĕ, е абсолютлă капĕ тесе ак çакнашкал япалана калаççĕ:

$|z|=|x+iy|={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}.$

Вуламалли

• Bartle; Sherbert; Introduction to real analysis (4th ed.), John Wiley and Sons, 2011 ISBN 978-0-471-43331-6 ;
• Nahin, Paul J.; An Imaginary Tale; Princeton University Press; (тверда обкладинка, 1998) ISBN 0-691-02795-1;
• Mac Lane, Saunders, Garrett Birkhoff, Algebra, American Mathematical Soc., 1999 ISBN 978-0-8218-1646-2;
• Mendelson, Elliott, Schaum's Outline of Beginning Calculus, McGraw-Hill Professional, 2008 ISBN 978-0-07-148754-2;
• O'Connor, J.J. and Robertson, E.F. "Jean Robert Argand";
• Schechter, Eric; Handbook of Analysis and Its Foundations, pp. 259–263, "Absolute Values", Academic Press (1997) ISBN 0-12-622760-8.