Синкерлĕ пăнчă (математика)

Stationary vs inflection pts

Ку терминăн урăх пĕлтерĕшсем пур, Критикăлла пăнчă пăхăр.

Ку терминăн урăх пĕлтерĕшсем пур, Синкерлĕ пăнчă пăхăр.

Критикăлла (синкерлĕ) пăнчă. Дифференциленекен $f:\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R}$ функцин синкерлĕ пăнчи тесе çавна калаççĕ: вăл пăнчăра унăн дифференциалĕ нульпе тан. Çакă ку пăнчăра пĕрремĕш мĕнпур харпăр тăхăмсем нуль пулнине пĕлтерет, геометри енчен вара, ку функцин графикне сĕртĕнекен гиперлаптак горизонталлĕ пулать.

Çавăн пекех

• Ферма лемми
• Синкерлĕ пăнчăн индексĕ
• Синкерлĕ пăнчăн хутлавлăхĕ
• Корангсен хутлавлăхĕн формули

Литература

• Арнольд В. И., Варченко А. Н., Гусейн-Заде С. М. Особенности дифференцируемых отображений, — Любое издание.
• Зорич В. А. Математический анализ, — Любое издание.
• Брёкер Т., Ландер Л. Дифференцируемые ростки и катастрофы, — Любое издание.
• Н. Г. Павлова, А. О. Ремизов. Гладкие функции, формальные ряды и теоремы Уитни. Матем. обр., 2016, № 3(79), 49–65.
• Н. Г. Павлова, А. О. Ремизов. Гладкие функции, формальные ряды и теоремы Уитни (окончание). Матем. обр., 2017, № 3(83), 13–27.