Паллăлăхлă интеграл

«Википеди» ирĕклĕ энциклопединчи материал
Перейти к навигации Перейти к поиску

Паллăлăхлă интеграл е уçăмлă интеграл — интегралланакан функцирен е функционалтан тата çак функцие (функционала) палăртакан йышăн талккăшĕнчен тăракан мăшăрсен йышĕнче палăртнă аддитивлă мнотонлă функционал.

Ансатраххăн геометрилле интерпретаци пулăшнипе ăнлантарма пулать.

Палăртав[тӳрлет | кодне тӳрлет]

функцие хушăкра палăртнă тейĕпĕр. Çав хушăка темиçе пăнчăпа пайласа тухăпăр: .

Вара тени хушăка пайланине пĕлтерет теççĕ. Унтан çакăн пек хуть те мĕнле пăнчăна палăртăпăр: , .

, ранг пайланăвĕ нуль патне вирхĕннĕ чухнехи интеграллă суммăсен чикки функцийĕн хушăкри паллăлахлă интегралĕ пулать, енчен те чикĕ хайхи пайлану мĕнлине тата пăнчăсен суйлавне пăхмасăрах пур пулсан, урăхла каласан:

Енчен те кун пек чикĕ пур пулсан, функцие хушăкра Риманла интегралланаканскер теççĕ.

Вуламалли[тӳрлет | кодне тӳрлет]

  • Никольский С. М. Глава 9. Определенный интеграл Римана // Курс математического анализа. — 1990. — Т. 1.
  • Виноградов И. М. (гл. ред.). Интеграл // Математическая энциклопедия. — М., 1977. — Т. 2.
  • Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. — М.: Наука, 1969.
  • Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. — М.: Наука, 1976.

Асăрхавсем[тӳрлет | кодне тӳрлет]

Каçăсем[тӳрлет | кодне тӳрлет]