Паллăмарлăхсенчен хăтăлни

Паллăмарлăхсенчен хăтăлни — функцисен чиккисене шутласа тупмалли меслетсем, енчен те лешсен формулисене ахаллĕн çеç аргументсен чикĕлле пĕлтерĕшсене вырнаçтарсан вĕсем тупсăмне çухатаççĕ пулсан, — урăхла каласан, енчен ак çакнашкал курăмсем патне пырса тухаççĕ:

$\left(\infty -\infty \right)$

$\left({\frac {\infty }{\infty }}\right)$

$\left({\frac {0}{0}}\right)$

$\left(0\cdot \infty \right)$

$\left(0^{0}\right)$

$\left(\infty ^{0}\right)$

$\left(1^{\infty }\right)$

(Кунта ${\textstyle 0}$ — вĕçсĕр пĕчĕк кап, $\infty$ вара — вĕçсĕр пысăк кап)

Çавнашкал курăмсенчен шыранакан чикĕ пуррипе çуккине те, унăн пĕлтерĕшне те палăртма çук.

Чи хăватлă меслет — Лопиталь йĕркевĕ, анчах та вăл пулăшнипе те тепĕр чухне функци чиккине тупма çук.

Тĕслĕх

$\lim _{x\to a}{\frac {a^{x}-x^{a}}{x-a}},a>0$ — ку тĕслĕхре $\left({\frac {0}{0}}\right)$ йышши паллăмарлăх. Лопиталь йĕркевĕпе килĕшÿллĕн, $\lim _{x\to a}{\frac {a^{x}-x^{a}}{x-a}}=\lim _{x\to a}{\frac {a^{x}\ln a-ax^{a-1}}{1}}=a^{a}(\ln a-1)$.