Функцин умсăнарĕ

«Википеди» ирĕклĕ энциклопединчи материал
Перейти к навигации Перейти к поиску

Функцин умсăнарĕ — харпăр функцине тивекен функци, енчен те юлашкин тухсатаранĕ мĕнпур палăртав талккăшĕнче пулсан, урăхла каласан, . Умсăнара тупасси паллăмарлăхлă интеграла тупассине пĕлтерет.

Сăмахран, функци функцин умсăнарĕ пулать. Константăн тухсатăранĕ нуль пулнăран, функцин тухсатăранĕсен шучĕ вĕçĕ-хĕррисĕр, калăпăр, е тата ытти те; çапла вара функцин умсăнарĕсен йышне пек палăртма пулать, кунта  — хуть те мĕнле хисеп (константа). Кун пек умсăнарсен графикĕсем вертикаллĕ майпа пĕр-пĕрин тĕлĕшпе куçăннă , ĕнтĕ вĕсен вырăнĕ пĕлтерĕшĕнчен килет.

Умсăнарсем интеграла шыраса тупма май параççĕ. Енчен те   интегралне тупма май пур функцин умсăнарĕ-тĕк, вара:

Çак танлăха Ньютон-Лейбниц формули теççĕ.

Шăпах çакăн пек çыхăнăва пула ĕнтĕ харпăр функцин умсăнарĕсен йышне паллăмарлăхлă интегралĕ (пĕтĕмĕшле интегралĕ) теççĕ тата çырура ак çапла, чикĕсене палăртмасăр, ÿкереççĕ: