«Википеди» ирĕклĕ энциклопединчи материал
Швейцер танмарлăхĕ тени çакна пĕлтерет.
Хуть те мĕнле чăн
x
1
,
x
2
,
…
,
x
n
{\displaystyle x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}}
[
m
;
M
]
{\displaystyle [m;M]\;}
M
⩾
m
>
0
{\displaystyle M\geqslant m>0}
(
x
1
+
x
2
+
⋯
+
x
n
)
(
1
x
1
+
1
x
2
+
⋯
+
1
x
n
)
⩽
(
m
+
M
)
2
4
m
M
⋅
n
2
.
{\displaystyle \left(x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}\right)\left({\frac {1}{x_{1}}}+{\frac {1}{x_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{x_{n}}}\right)\leqslant {\frac {(m+M)^{2}}{4mM}}\cdot n^{2}.}
Кунтан та ытларах, енчен
n
{\displaystyle \;n}
(
x
1
+
x
2
+
⋯
+
x
n
)
(
1
x
1
+
1
x
2
+
⋯
+
1
x
n
)
⩽
(
m
+
M
)
2
4
m
M
⋅
n
2
−
(
m
−
M
)
2
4
m
M
.
{\displaystyle \left(x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}\right)\left({\frac {1}{x_{1}}}+{\frac {1}{x_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{x_{n}}}\right)\leqslant {\frac {(m+M)^{2}}{4mM}}\cdot n^{2}-{\frac {(m-M)^{2}}{4mM}}.}
А. Храбров. Неравенство Швейцера // В сб. Задачи Санкт-Петербургской олимпиады школьников по математике, 2005 год. Невский диалект, 2005. -- С. 89--96.. 
![{\displaystyle [m;M]\;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6589cf1367efc52ebbcaa45e46aec60dcb133002)
