Арифметикăлла-геометрилле прогресси

Арифметикăлла-геометрилле прогресси (АГП) — хисепсен рекуррентлă $u_{n+1}=qu_{n}+d$ танлăхĕпе паракан $u_{n}$ умлăн-хыçлăнлăх; кунта $q$ тата $d$ — константттăсем. Арифметикăлла-геометрилле прогрессин уйрăм тĕсĕсем пек арифметикăлла прогресси ($q=1$ чухне) тата геометрилле прогресси ($d=0$ чухне) пулаççĕ.

Тĕслĕхсем

1. Стационарлă умлăн-хыçлăнлăх: $u_{1}=1,\;d=3,\;q=-2$, çапла вара $\left\{u_{n}\right\}:\quad 1,\;1,\;1,\;1,\;1$.
2. Чакакан умлăн-хыçлăнлăх: $u_{1}=0,\;d=-5,\;q=3$, çапла вара $\left\{u_{n}\right\}:\quad 0,\;-5,\;-20,\;-65,\;-200,\;-605,\;-1820$.
3. Ӳсекен умлăн-хыçлăнлăх: $u_{1}={\dfrac {2}{3}},\;d=-1,\;q=3$, çапла вара $\left\{u_{n}\right\}:\quad {\dfrac {2}{3}},\;1,\;2,\;5,\;14,\;41,\;122,\;365$.