Бином коэффициенчĕсем

«Википеди» ирĕклĕ энциклопединчи материал

Биномлă коэффициентсем бинома степенĕсемпе сарса хунин коэффициенчĕсем (тепĕр сăмахпа Ньютон биномĕ):

Биномлă коэффициентăн пĕлтерĕшне пĕтĕм тулли хисепсемшĕн палăртнă и . Биномлă коэффициентсене шутласа тупмалли уçă хормулăсем:

çакшăн ;
для или ;
для ,

ăçта и тата хисепсен факториалĕсем. биномлă коэффициенчĕ майлашу хисепĕн пĕтĕмлетĕвĕ пулать, ăна çуклă мар , тулли хисепсемшĕн кăна палăртнă. Биномлă коэффициентсем часах комбинаторика ĕç хушăвĕсенче тата пуласлăх теорийĕсенче кирлĕ пулаççĕ. Биномлă коэффициентсен пĕтĕмлетĕвĕсем мультиномлă коэффициентсем шутланаççĕ.

Биномлă коэффициентсене шутласа тупмалли алгоритăмсем[тӳрлет | кодне тӳрлет]

Биномлă коэффициентсене хормулăпа тупма пулать, эхер те кашни утăмрах паллисене чух сыхласа пырсан. Çак алгоритм уйрăмах çивĕч ĕçлĕ пулать, эхер хытарнă чух пĕтĕм паллисене тупас тесен. Алгоритм ыйтнипе астăвăн ( биномлă коэффициентсен пĕтĕм таблицине шутласа илнĕ чух) тата вăхăтăн (кашни хисеп астăвăн пĕр виçине йышăнать тата хисепсен операцисем вăхăтăн пĕр виçинче пулса иртеççĕ тесе ăнкартса хурсан).

Иккĕмĕш меслечĕ танлăхĕпе çыхăннă. Вăл çирĕплетнĕ чух шутлама пулăшать.

Пахалăвĕсем[тӳрлет | кодне тӳрлет]

Кăсăклă, биномлă коэффициенчĕсен тытăнса тăракан Паскаль виçкĕтеслĕхĕн ĕречĕсене пăхсан, чикĕ вĕçенче (в пределе) нормăллă уйăрланин функцине - Гаусăн уйăрланине — тупса илетпĕр.

Паскалĕн виçкĕтеслĕхĕ[тӳрлет | кодне тӳрлет]

Çак танлăх

биномлă коэффициентсене çуклă мар , Паскалĕн виçкĕтеслĕхĕ евĕр майлаштарса хума çамăл парать, çакăнта кашни хисеп çӳлте тăракан икĕ хисепĕн суммипе тан пулать:

Çак сĕннĕ виçкĕтеслĕ таблицăна Блез Паскаль «Арифметикăллă виçкĕтеслĕх çинченхи трактат» (1654) статьяра кăтартнă, статьяри тааблици кунтинчен 45° пăранăçпа уйрăлса тăрать.

Биномлă коэффициентсене палăртмалли таблицăсене унчченех пĕлнĕ (Николо Тарталье, Омар Хайям тата ыттисем те).

Пахалăхĕсем[тӳрлет | кодне тӳрлет]

Танлăхсем[тӳрлет | кодне тӳрлет]

  1. (симметри йĕрки (правили)
  2. (Вандермондăн свёртки)

Асимптотика тата хаклав[тӳрлет | кодне тӳрлет]

  1. при (неравенство Чебышёва)
  2. (энтропиллĕ хаклав), ăçта энтропи.
  3. (Чернов танмарлăхĕ)

Çавăн пекех пăхăр[тӳрлет | кодне тӳрлет]

Каçăсем[тӳрлет | кодне тӳрлет]