Факториал

«Википеди» ирĕклĕ энциклопединчи материал

"N"Хисепĕн факториалĕ ' (n! çырса палăртаççĕ, калаççĕ: эн факториа́л) — пурлăх хисепĕсене n таринчен, (n -пе пĕрле те) умлă-хыçлăн пĕр-пĕрин çине хутланă хисеп:

.

Çирĕплетсе хунипе шутлаççĕ . Факториал пĕлтерĕшĕсене тулли çуклă мар хисепсемшĕн кăна.

Çак функципе часах комбинаторикăра, хисепсен теорийĕнче тата функциллă анализра усă кураççĕ. Хăш чух «факториал» сăмахпа ахаллĕн кăшкăру паллине кăтартаççĕ.

Пахалăхĕсем[тӳрлет | кодне тӳрлет]

Комбинаторлă пĕлтерĕшĕ[тӳрлет | кодне тӳрлет]

комбинаторикăра факториала n элементлă нумайлăхăн куçарса лартнисен шучĕн пĕлтерĕшĕ теççĕ. Тĕслĕхрен, {A,B,C,D} нумайлăхăн элеменчĕсене йĕрлĕ 4!=24 мелсемпе лартма пулать:

ABCD  BACD  CABD  DABC
ABDC  BADC  CADB  DACB
ACBD  BCAD  CBAD  DBAC
ACDB  BCDA  CBDA  DBCA
ADBC  BDAC  CDAB  DCAB
ADCB  BDCA  CDBA  DCBA

Гамма-функципе çыхăнни[тӳрлет | кодне тӳрлет]

Факториал Гамма-функцийĕ тулли хисеплĕ аргуменчĕпе çапла çыхăннă:

Формула Стирлинга[тӳрлет | кодне тӳрлет]

Стирлингăн хормули — факториала шутласа тупмалли асимптотикăллă хормула:

Пĕтĕмлетӳсем[тӳрлет | кодне тӳрлет]

Иккĕллĕ факториал[тӳрлет | кодне тӳрлет]

Суперфакториал[тӳрлет | кодне тӳрлет]

Суперфакториалĕ n хисепĕн —тулли хисепсен 1 пçласа n çитиччен (пĕрле) пĕтĕм факториалсене хутлани.

Субфакториал[тӳрлет | кодне тӳрлет]

Тĕп статья субфакториал.

Çавăн пекех пăхăр[тӳрлет | кодне тӳрлет]