Дискриминант

Дискримина́нт, полиномăн — математикăлла ăнлав (алгебрăра), е саспаллипе паллă тăваççĕ[1].
Ĕнтĕ полиномшăн, пулсан, унăн дискриминанчĕ ак çакнашкал хутлавлăх пулать
- ,
- кунта — полиномăн тĕп уйри пĕр-пĕр сарăлавĕнчи мĕнпур тымарĕсем (миçелĕхне шута илсен).
........................................................................................................................................................
, полиномăн дискримина́нчĕ —
- хутлани,
- унта — полином тымарĕсем (хутлăха шута илнипе), тĕп уйне сарни, вĕсем пур пулсан.
Тăтăшах иккĕмĕш степеньлĕ полиномăн дискриминанчĕ, унăн палли чăн тымарсен шутне кăтăртать.
Тĕслĕхсем
[тӳрлет | кодне тӳрлет]Малашнехи тĕслĕхсенче чăн коэффициентлă (аслă коэффициенчĕ нуль мар) полиномсене пăхса тухăпăр.
Иккĕмĕш степеньлĕ полином
[тӳрлет | кодне тӳрлет]Тăваткал виçпайлă полиномăн дискриминанчĕ танлă
- чухне чăн тымарсем — иккĕ, вĕсене çак формулăпа шыраççĕ
- .
- чухне пĕр тымар (хăшпĕр контекстсенче икĕ пĕр тан тымар теççĕ), 2 хутли:
- .
- чухне чăн тымар çук. Икĕ комплекслă хисеп пур, вĕсене çав формулăпах (1) тупаççĕ, çуклă хисепрен тымар кăлармасăрах, е çакнашкал мелпе
- .
Виççĕмĕш степеньлĕ полином
[тӳрлет | кодне тӳрлет]Виççĕмĕш степеньлĕ полиномăн дискрминанчĕ
- тан пулать.
Сăмахран, виççĕмĕш степеньлĕ полиномăн дискриминанчĕ (тымарĕсене Кардано формулипе шутлаççĕ) та пулать.
- чухне куб полиномĕн виçĕ тĕрлĕ чăн тымар.
- чухне унăн виçĕ хутлă тымар (е 2 хутлă пĕр тымар тата 1 хутлă тымар, çав та, тата урăх чăн хисепсем; е пĕртен-пĕр 3 хутлă чăн тымар).
- чухне куб полиномĕн пĕр чăн тымар тата икĕ комплекслă тымар (комплекслă-çыхăннисем).
Тăваттăмĕш степеньлĕ полином
[тӳрлет | кодне тӳрлет]Истори
[тӳрлет | кодне тӳрлет]лат. discrimino термин пĕлтерĕшĕ — «уйăрса вырнаçтаратăп». «Тăваткал формăллă дискриминант» ăнлавпа Гаусс, Дедекинд, Кронекер, Вебер тата ур. усă курнă. Термина Сильвестр кĕртнĕ[2].
Çав. пекех
[тӳрлет | кодне тӳрлет]Литература
[тӳрлет | кодне тӳрлет]- Прасолов В. В. Многочлены. — М.: МЦНМО.
Асăрхавсем
[тӳрлет | кодне тӳрлет]- ^ Дискриминант многочлена // Математический справочник.
- ^ Matrices and Determinants — Numericana