Иккĕмĕш ретри çий

Иккĕмĕш ретри çий — пăнчăсен геометрилле вырăнĕ, вăл тÿрĕ кĕтесле координатсенче ак çакнашкал танлăхпа палăрăнать

ах² + by² + cz² + dxy + exz + fyz + gx + hy + kz + l = 0,

кунти а, b, c, d, e, f коэффициентсенчен пĕри те пулин нуль мар.

Ку танлăха иккĕмĕш ретри çийĕн пĕтĕмĕшле танлăхĕ теççĕ.

Тепĕр чухне танлăха ак çапла хурăмпа çырма пултараççĕ

a_{11}x^{2}+a_{22}y^{2}+a_{33}z^{2}+2a_{12}xy+2a_{23}yz+2a_{13}xz+2a_{14}x+2a_{24}y+2a_{34}z+a_{44}=0

кунти $a_{11}$ , $a_{22}$ , $a_{33}$ , $a_{12}$ , $a_{23}$ , $a_{13}$ коэффициенсенчен пĕри те пулин нуль мар.

Иккĕмĕш ретри юхăнман çийсем
Эллипсоид	${x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}+{z^{2} \over c^{2}}=1\,$
Сфероид (эллипсоидăн уйрăм тĕсĕ)	${x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over a^{2}}+{z^{2} \over b^{2}}=1\,$
Сфера (сфероидăн уйрăм тĕсĕ)	${x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over a^{2}}+{z^{2} \over a^{2}}=1\,$
Эллипсла параболоид	${x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-z=0\,$
Çавракăшла параболоид (эллипсла параболоидăн уйрăм тĕсĕ)	${x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over a^{2}}-z=0\,$
Гіперболăлла параболоид	${x^{2} \over a^{2}}-{y^{2} \over b^{2}}-z=0\,$
Пĕррелле гиперболоид	${x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=1\,$
Иккĕлле гиперболоид	${x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=-1\,$
Иккĕмĕш ретри юхăннă çийсем
Конус	${x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=0\,$
Çавракăшла конус (конусăн уйрăм тĕсĕ)	${x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over a^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=0\,$
Эллипсла цилиндр	${x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}=1\,$
Çавракăшла цилиндр (эллипсла цилиндрăн уйрăм тĕсĕ)	${x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over a^{2}}=1\,$
Гиперболăлла цилиндр	${x^{2} \over a^{2}}-{y^{2} \over b^{2}}=1\,$
Параболăлла цилиндр	$x^{2}+2ay=0\,$