Контент патне куҫ

Коши — Буняковский танмарлăхĕ

«Википеди» ирĕклĕ энциклопединчи материал

Коши́ — Буняко́вский танмарлăхĕ векторсен нормине тата скалярла хутлава Евклидла е Гильбертла уçлăхра çыхăнтарать. Ку танмарлăх нормăн виçкĕтеслĕх танмарлăхне эквивалентлă. Вăл Гёльдер танмарлăхĕн тата Йенсен танмарлăхĕн уйрăм енĕ пулса тăрать[1].

Коши — Буняковский танмарлăхне хăш чухне, уйрăмах чикĕ леш енче, Шварц танмарлăхĕ, Коши — Буняковский — Шварц танмарлăхĕ е тата урăхла калаççĕ. Чăннипе вара ку тема тĕлĕшĕнчи Шварц ĕçĕсем Буняковский ĕçĕсем хыççан 25 çул иртсен çеç кун çути курнă [2]. Ку танмарлăхăн вĕçсĕр мар енне Коши танмарлăхĕ теççĕ, ăна Коши 1821-мĕш çулта ĕнентернĕ.

Коши-Буняковский танмарлăхăн каланăлăхĕ ак çакăн пек.

Линилле уçлăх пур тейĕпĕр. Унти скалярла хутлав . Тата  — скалярла хутлав çуратнă норма, урăхла каласан, . Вара хуть те мĕнле пулсан та:

танлăх кунта пулать çавăн чухне тата çавăн чухне çеç, хăçан тата векторсем линилле пăхăнуллă (коллинеарлă, е вĕсенчен пĕри те пулсан нуль).

Асăрхавсем

[тӳрлет | кодне тӳрлет]
  1. ^ Ак кунта 11-мĕш ĕнетерĕве пăхăр: Wu, 2009
  2. ^ Bounjakowsky W. «Mémoires de l’Académie des sciences de St-Pétersbourg. 7 série», 1859, t. 1, № 9.