Полином пирки Виет формулисем

Ку терминăн урăх пĕлтерĕшсем пур, Виет формули пăхăр.

Виет формули тесе полиномăн коэффициенчĕсене тата унăн тымарĕсене çыхăнтаракан формулăсене калаççĕ.

Асăннă формулăсем çавăн пекех Виет теореми ятпа та паллă.

Тăваткалла танлăх тĕлĕшĕнчи Виет формулисем

Енчен $x_{1}$ тата $x_{2}$ $ax^{2}+bx+c=0$ тăваткалла танлăхăн тымарĕсем-тĕк, $a$, $b$ тата $c$ унăн коэффициенчĕсем-тĕк, çакăн пек пулать:

${\begin{cases}x_{1}+x_{2}=-{\dfrac {b}{a}},\\x_{1}x_{2}={\dfrac {c}{a}}.\end{cases}}$

Майлашăннă тăваткалла танлăх тĕлĕшĕнчи Виет формулисем

Енчен $a=1$ (майлашăннă форма $x^{2}+px+q=0$), вара çакăн пек пулать

${\begin{cases}x_{1}+x_{2}=-p,\\x_{1}x_{2}=q.\end{cases}}$

Кубла танлăх тĕлĕшĕнчи Виет формулисем

Енчен $x_{1},x_{2},x_{3}$  $p(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0$ кубла танлăхăн тымарĕсем-тĕк, $a$, $b$, $c$ тата $d$ унăн коэффициенчĕсем-тĕк, вара

${\begin{cases}x_{1}+x_{2}+x_{3}=-{\dfrac {b}{a}}\\x_{1}x_{2}+x_{1}x_{3}+x_{2}x_{3}={\dfrac {c}{a}}\\x_{1}x_{2}x_{3}=-{\dfrac {d}{a}}\end{cases}}$

Çавăн пекех

• Алгебрăн тĕп теореми
• Безу теореми
• Ньютон çавахлăхĕ
• Виет сикевĕ

Литература

• Weisstein, Eric W. Vieta’s Formulas / From MathWorld--A Wolfram Web Resource(акăлч.)
• Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), «Viète theorem»(ĕçлемен каçă), Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4(акăлч.)
• Funkhouser, H. Gray (1930), «A short account of the history of symmetric functions of roots of equations», American Mathematical Monthly (Mathematical Association of America) 37 (7): 357—365, doi:10.2307/2299273, JSTOR 2299273(акăлч.)