Контент патне куҫ

Риман геометрийĕ

«Википеди» ирĕклĕ энциклопединчи материал

Риман геометрийĕ (Риманла геометри) — дифференциаллă геометри уйрăмĕ, тĕпчемелли тĕп объекчĕсем — "Риман нумайтĕрлĕхĕсем".

Риман геометрийĕн тĕп пайĕ — пĕтĕмĕшлĕ геометри, çак уйрăм риман нумайевĕрлĕхĕн пĕтĕмлĕхлĕ (глобаллă) пахалăхсен çыхăнăвĕсене тупса палăртать, çавсен шутĕнче: топологине, диаметра, калăпăша — кунсăр пуçне тата тата унăн вырăнти (локаллĕ) пахалăхĕсенне те, тĕслĕхрен, кукăрлăх тĕлĕшпе чикĕлесе карталанине.

Истори[тӳрлет | кодне тӳрлет]

Риман геометрине ăслава илсе килекенĕ — нимĕç математикĕ Бернхард Риман, вăл 1854 çулта унăн тĕп палăртăвĕсене çырса пĕлтерет. Пичетленĕ ĕçĕсем хыççăн Риманăн шухăшĕсем чылай математиксен пуç мимине ыйтусемпе кăсăклантараççĕ. Ытти ăсчахсем риман геометрийĕн аналитикăллă аппаратне малалла аталантараççĕ, геометрилле çĕнĕ теоремăсене çирĕплетсе хураççĕ. Риман геометрине аталантарса итал геометрĕсем Грегорио Риччи-Курбастро тата унăн вĕренекенĕ Туллио Леви-Чивита XX емĕр пуçламăшĕнче тензорлă шутлава никĕслеççĕ. Риман геометрийĕн палартăвĕсемпе пĕтĕмĕшле танлаштарулăх теорине туса хунă чухне усă курнă. Çак ĕнтĕ Риман геометрине тата анлăрах аталанма хистенĕ тата майсем те туса панă. Хальхи вахăтра Риман геометрийĕ тата унăн пĕтĕмлетĕвĕсем ăнăçлă аталанса пыракан анлă талккăш шутланаççĕ.

Çав. пекех[тӳрлет | кодне тӳрлет]

Литература[тӳрлет | кодне тӳрлет]

  • Бураго Ю. Д., Залгаллер В. А. Введение в риманову геометрию. — Санкт-Петербург: Наука, 1994. — ISBN 5-02-024606-9
  • Рашевский П. К. Риманова геометрия и тензорный анализ. — М.: Наука, 1967.
  • Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геометрия. Методы и приложения. — М.: Наука, 1979.
  • Постников М. М. Риманова геометрия (Лекции по геометрии. семестр V) — М.: Факториал Пресс, 1998. 496 с.
  • Громол Д., Клингенберг В., Мейер В. Риманова геометрия в целом. — М.: Мир, 1971