Евклид геометрийĕ

«Википеди» ирĕклĕ энциклопединчи материал

Евклид геометрийĕ (кивелни — Эвклид геометрийĕ) — хăнăхнă, шкулта вĕрентекен геометрийĕ.

Яланах икĕ е виçĕ виçеллĕ шутланать пулин те, нумайвиçĕллĕ евклид уçлăхĕ куçма май парать.

Евклид геометрине авалхи грексен математикĕ Евклид ячĕпе ытарланă.

Хăйĕн «Пуçламăшсем» кĕнекинче, вăл çураçуллă йĕркесемпе евклид тӳремин геометрине çырса кăтартать.

Аксиомисем[тӳрлет]

Евклид «Пуçламăшсем» кĕнекинче кăтартнă аксиомăсем:

  1. Кашни икĕ пăнчă урлă пĕр çеç тӳрĕ туртма пулать.
  2. Кирек епле татăкĕ тăрăх тӳрĕ туртма пулать.
  3. Татăк пулсан, çавракăш çырма пулать: татăкĕ — радиус, унăн вĕçисенчен пĕри — çавракăш тĕпĕ пулать.
  4. Пур тӳрĕ кĕтессем пĕр-пĕринпе тан. Темиçе ĕмĕр иртсен çак постулат ытлашши пулса тăрать, ăна теорема шайне куçарса тĕрĕссине çирĕплетеççĕ.
  5. Евклидăн параллелĕх аксиоми: А пăнчă урлă а тӳрĕ йĕр аяккинче А-па а витĕр тухакан тӳрем çи çинче а тӳрĕ йĕре касса кайман пĕр тӳрĕ йĕр кăна çырма пулать.

Виçĕ виçеллĕ евклид уçлăхне палăртма тататх темиçе аксиома кирлĕ. Халĕ урăх аксиомăлас йĕрке те пур. Элементарлă геометрие пурĕпе аксиомăлас ыйту Евклид геометрин çирĕплетĕвĕсене чертёжсăрах çак аксиомăсемпе логикăпа çыхăнтарас тĕллевпе Авалхи Грецире сиксе тухнă. Çакăн пек аксиомăсен пур системине Д. Гильберт 1899 çулта хатĕрлесе çитернĕ, вăл 20 аксиомăран тытăнса тăрать, вĕсене 5 ушкăна пайланă.

Каçăсем[тӳрлет]

Давид Гильберт. Основания геометрии. Вырăсла. Нимĕç чĕлхинчен А. В. Васильев редакцийĕпе куçарнă. Л., «Сеятель», 1923.