Евклид геометрийĕ

«Википеди» ирĕклĕ энциклопединчи материал

Евклид геометрийĕ (кивĕлле — Эвклид геометрийĕ) е Евклидăн геометрийĕ — хăнăхнă, шкулта вĕрентекен геометри. Евклидла геометри теме те юрать.

Яланах икĕ е виçĕ виçеллĕ шутланать пулин те, нумайвиçĕллĕ евклид уçлăхĕне те куçма май парать.

Евклид геометрийĕн ятне авалхи грексен математикĕ Евклид ячĕпе ытарланă.

Хăйĕн «Пуçламăшсем» кĕнекинче, вăл çураçуллă йĕркесемпе евклид тӳремин геометрине çырса кăтартать.

Аксиомисем[тӳрлет | кодне тӳрлет]

Евклид «Пуçламăшсем» кĕнекинче кăтартнă аксиомăсем:

  1. Кашни икĕ пăнчă урлă пĕрре çеç тӳрĕ йĕр туртма пулать.
  2. Кирек епле татăка малалла тăсса тӳрĕ йĕр туртма пулать.
  3. Татăк пулсан, çавракăш çырма пулать: татăкĕ — радиус, унăн вĕçисенчен пĕри — çавракăш варри пулать.
  4. Пур тӳрĕ кĕтессем пĕр-пĕринпе тан. Темиçе ĕмĕр иртсен çак постулат ытлашши пулса тăрать, ăна теорема шайне куçарса тĕрĕссине çирĕплетеççĕ.
  5. Евклидăн параллелĕх аксиоми: а тӳрĕ йĕр тулашĕнчи А пăнчă урлă , —А-па а витĕр тухакан лаптак çинче, — а тӳрĕ йĕре касса кайман пĕр тӳрĕ йĕр кăна çырма пулать.

Виçĕ виçеллĕ евклид уçлăхне палăртма татах темиçе аксиома кирлĕ. Халĕ урăхла аксиомăлас йĕркесем те пур. Элементарлă геометрие туллин аксиомăлас ыйту Евклид геометрин çирĕплетĕвĕсене чертёжсăрах çак аксиомăсемпе логикăлас ыйту пуррипе Авалхи Грецире сиксе тухнă. Çакăн пек аксиомăсен тулли системине Д. Гильберт 1899 çулта хатĕрлесе çитернĕ, вăл 20 аксиомăран тытăнса тăрать, вĕсене 5 ушкăна пайланă.

Каçăсем[тӳрлет | кодне тӳрлет]

Давид Гильберт. Основания геометрии. Вырăсла. Нимĕç чĕлхинчен А. В. Васильев редакцийĕпе куçарнă. Л., «Сеятель», 1923.