Тригонометрилле рет

Тригонометрилле рет тесе ак çакнашкал хисепле рете калаççĕ:

${\frac {A_{0}}{2}}+\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }(A_{n}\cos {nx}+B_{n}\sin {nx})$.

Тригонометрилле рет тесе $f(x)$ фунцин çавнашкал Фурье ретне калаççĕ, хăшĕн $A_{n}$ тата $B_{n}$ коэффициенчĕсем ак сапла курăнаççĕ:

$A_{n}={\frac {1}{\pi }}\displaystyle \int _{-\pi }^{\pi }\!f(x)\cos {nx}\,dx\qquad (n=0,1,2,3\dots )$

$B_{n}={\frac {1}{\pi }}\displaystyle \int _{-\pi }^{\pi }\!f(x)\sin {nx}\,dx\qquad (n=1,2,3,\dots )$

кунти $f(x)$ вăл —   $[-\pi ,\pi ]$ çинче суммăланакан функци.

Тригонометрилле кашни ретех Фурье речĕ пулмасть.

Ак çакнашкал тĕллевчĕк лартма пулать: $x$ улшăнавçă мĕнле чухне тригонометрилле ку рет пĕрĕнет?

Çăлкуçсем

• «Trigonometric Series» by A. Zygmund