Функцин ыт-тĕкеллĕхĕ
Курӑнакан калӑплав
Ку терминăн урăх пĕлтерĕшсем пур, Ыт-тĕкел (пĕлтерĕшсем) пăхăр.
Функцин ыт-тĕкеллĕхĕ — аргуменчĕн палли (+ е -) хирĕçлипе улшăннни тĕлĕшпе хăйне симметрилле кăтартакан функцин, çавăн пекех, унашкал маррин те, асăннă ен палăрăмĕ.
Ыт е тĕкел тесе шăпах çавнашкал функцисене калаççĕ. Ку ăнлав математикăлла анализăн нумай уйрăмĕсенче пысăк пĕлтерĕшлĕ, сăмахран, капашла ретĕн тата Фурье речĕн теорийĕсенче. Ят капаш функцийĕсен паларăмĕсемпе çыхăннă: функци ытă, енчен те ытă, анчах та тĕкел , енчен те тĕкел.
- Тĕкел функци — аргуменчĕн палли (+ е -) хирĕçлипе улшăнсан хăйĕн пĕлтерĕшне хирĕçлипе улăштаракан функци (график унăн координатсен пуçлавĕ тĕлĕшпе варрилле симметриллĕ).
- Ытă функци — аргуменчĕн палли (+ е -) хирĕçлипе улшăнсан, хăйĕн пĕлтерĕшне улăштарман функци (графикĕ унăн координатсен пуçлавĕ тĕлĕшпе тĕнĕлле симметриллĕ).
- Ытă та мар, тĕкел те мар фунци (пĕтĕмĕшле сăпатлă функци). Ку категорие малтанхи икĕ категорие кĕмен функцисем кĕреççĕ.
Формаллĕ палăртав
[тӳрлет | кодне тӳрлет]Палăртавсем функцин нуль пăнчă тĕлĕшпе симметриллĕ хуть те мĕнле палăртав уçлăхĕ валли:
- , сăмахран, татăкшăн е интервалшăн.
- , функци ытă, енчен те
- Функци тĕкел, енчен те
- Функциe, енчен те вăл нихăш асаннă категорие те кĕмесен, ытă та мар, тĕкел те мар пулать. Е ăна пĕтĕмĕшле сăпатлă функци теççĕ.
Ытă е тĕкел функцисен паллăлăхлă интегралĕсем
[тӳрлет | кодне тӳрлет]- Ытă функцисен паллăлăхлă интегралĕсемшĕн
- , ма тесен сумма пайташĕсем тан.
- Çавăн пекех, тĕкел функцисен паллăлăхлă интегралĕсемшĕн
- ма тесен сумма пайташĕсем хирĕçле паллăсемлĕ.
Вуламалли
[тӳрлет | кодне тӳрлет]- И. М. Гельфанд, Е. Г. Глаголева, Э. Э. Шноль. Функции и графики. Основные приемы. — М.: Наука, 1968. — (Библиотечка физико-математической школы, выпуск 2). (Перевод на англ.: Functions and Graphs. The MIT Press, 1969, Birkhäuser: Boston, 1990 и 1998)