Функцин ыт-тĕкеллĕхĕ

«Википеди» ирĕклĕ энциклопединчи материал
Перейти к навигации Перейти к поиску
Disambig gray.svg Ку терминăн урăх пĕлтерĕшсем пур, пăхăр Ыт-тĕкел (пĕлтерĕшсем).
 — тĕкел функцин тĕслĕхĕ
 — ытă функцин тĕслĕхĕ
, ытă та мар, тĕкел те мар функци тĕслĕхĕ

Функцин ыт-тĕкеллĕхĕ — аргуменчĕн палли (+ е -) хирĕçлипе улшăннни тĕлĕшпе хăйне симметрилле кăтартакан функцин, çавăн пекех, унашкал маррин те, асăннă ен палăрăмĕ.

Ыт е тĕкел тесе шăпах çавнашкал функцисене калаççĕ. Ку ăнлав математикăлла анализăн нумай уйрăмĕсенче пысăк пĕлтерĕшлĕ, сăмахран, капашла ретĕн тата Фурье речĕн теорийĕсенче. Ят капаш функцийĕсен паларăмĕсемпе çыхăннă: функци ытă, енчен те ытă, анчах та тĕкел , енчен те тĕкел.

  • Тĕкел функци — аргуменчĕн палли (+ е -) хирĕçлипе улшăнсан хăйĕн пĕлтерĕшне хирĕçлипе улăштаракан функци (график унăн координатсен пуçлавĕ тĕлĕшпе варрилле симметриллĕ).
  • Ытă функци — аргуменчĕн палли (+ е -) хирĕçлипе улшăнсан, хăйĕн пĕлтерĕшне улăштарман функци (графикĕ унăн координатсен пуçлавĕ тĕлĕшпе тĕнĕлле симметриллĕ).
  • Ытă та мар, тĕкел те мар фунци (пĕтĕмĕшле сăпатлă функци). Ку категорие малтанхи икĕ категорие кĕмен функцисем кĕреççĕ.

Формаллĕ палăртав[тӳрлет | кодне тӳрлет]

Палăртавсем функцин нуль пăнчă тĕлĕшпе симметриллĕ хуть те мĕнле палăртав уçлăхĕ валли:

, сăмахран, татăкшăн е интервалшăн.
  • , функци ытă, енчен те
  • Функци тĕкел, енчен те
  • Функциe, енчен те вăл нихăш асаннă категорие те кĕмесен, ытă та мар, тĕкел те мар пулать. Е ăна пĕтĕмĕшле сăпатлă функци теççĕ.

Ытă е тĕкел функцисен паллăлăхлă интегралĕсем[тӳрлет | кодне тӳрлет]

Ытă функцисен паллăлăхлă интегралĕсемшĕн
, ма тесен сумма пайташĕсем тан.
Çавăн пекех, тĕкел функцисен паллăлăхлă интегралĕсемшĕн
ма тесен сумма пайташĕсем хирĕçле паллăсемлĕ.

Вуламалли[тӳрлет | кодне тӳрлет]

  • И. М. Гельфанд, Е. Г. Глаголева, Э. Э. Шноль. Функции и графики. Основные приемы. — М.: Наука, 1968. — (Библиотечка физико-математической школы, выпуск 2). (Перевод на англ.: Functions and Graphs. The MIT Press, 1969, Birkhäuser: Boston, 1990 и 1998)

Каçăсем[тӳрлет | кодне тӳрлет]