Гармонилле сулланусем

Гармонилле суллану тĕслĕхĕ. Хура çĕмрен варринчи тăрăмран куçнине, симĕс çĕмрен - хăвăртлăх улшăннине, хĕрлĕ çĕмрен — пружинăн пиçĕлĕх вăйĕ улшăннине палăртаççĕ

Синус тата косинус функцийĕсен графикĕсем координатсен декартла системинче

Гармонилле сулланусем — пĕр-пĕр физикăлла кап вăхăт иртнĕçемĕн синус (е косинус) саккунĕпе сулланни.

Гармонилле сулланусен танлăхĕ ак çакăн пек

$x(t)=A\sin(\omega t+\varphi )$

е

$x(t)=A\cos(\omega t+\varphi )$,

кунта х — пĕр-пĕр t вăхăтра сулланакан кап периодри вăтам шайран пăрăннин пĕлтерĕшĕ (сăмахран, кинематикăра — сулланакан пăнчă варринчи тăрăмран унталла-кунталла куçнин пĕлтерĕшĕ); А — суллану амплитуди, у.к. периодри вăтам шайран пăрăннин пĕлтĕрĕшĕн максимумĕ, A размерлăхĕ x размерлăхĕпе пĕр; ω (радиан/с, градус/с) — çаврăмла тăтăшлăх, вăл суллану фази 1 с хушшинче миçе радиан (градус) улшăннине палартать; $(\omega t+\varphi )$ (радиан, градус) — сулланун тулли фази (кĕскен — фаза, анчах та ăна пуçламăш фазăпа пăтраштармалла мар); $\varphi$ (радиан, градус) — сулланун пуçламăш фази, вăл тулли фаза (тата x хăй) t = 0 чухне мĕнлине палăртать.

Гармонилле сулланăва палăртакан дифференциаллă танлăх ак çакăн пек

${\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}+\omega ^{2}x=0.$

Ку танлăхăн кашни тривиаллĕ мар тупсăмĕ $\omega$ çаврăмла тăтăшлăхлă гармонилле суллану пулса тăрать.

Вуламалли

• Элементарный учебник физики / Под ред. Г.С. Ландсберга. — 13-е изд. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. — Т. 3. Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика.
• Хайкин С. Э. Физические основы механики. — М., 1963.
• А. М. Афонин. Физические основы механики. — Изд. МГТУ им. Баумана, 2006.
• Горелик Г. С. Колебания и волны. Введение в акустику, радиофизику и оптику. — М.: Физматлит, 1959. — 572 с.