«Википеди» ирĕклĕ энциклопединчи материал
Экспоненциаллă
e
x
{\displaystyle e^{x}}
0
{\displaystyle 0}
n
+
1
{\displaystyle n+1}
Тейлор речĕ — пĕр-пĕр функцие капаштару функцийĕсен вĕçсĕр сумми пек, сарăмĕ пек, кăтартни.
Чăн е комплекслă яка
f
(
x
)
{\displaystyle f(x)}
a
{\displaystyle a}
f
(
x
)
=
{\displaystyle f(x)=}
f
(
a
)
+
f
′
(
a
)
1
!
(
x
−
a
)
+
f
″
(
a
)
2
!
(
x
−
a
)
2
+
f
‴
(
a
)
3
!
(
x
−
a
)
3
+
⋯
,
{\displaystyle f(a)+{\frac {f'(a)}{1!}}(x-a)+{\frac {f''(a)}{2!}}(x-a)^{2}+{\frac {f'''(a)}{3!}}(x-a)^{3}+\cdots ,}
çакна компактлăрах çырма пулать:
f
(
x
)
=
{\displaystyle f(x)=}
∑
n
=
0
∞
f
(
n
)
(
a
)
n
!
(
x
−
a
)
n
,
{\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }{\frac {f^{(n)}(a)}{n!}}\,(x-a)^{n},}
кунта
n
!
{\displaystyle n!}
n
{\displaystyle n}
факториалĕ тата
f
(
n
)
(
a
)
{\displaystyle f^{(n)}(a)}
f
{\displaystyle f}
a
{\displaystyle a}
пăнчăри
n
{\displaystyle n}
тăхăмĕ . Нульмĕш тăхăм функцие хăйне пĕлтерет, çакă
(
x
−
a
)
0
{\displaystyle (x-a)^{0}}
0
!
{\displaystyle 0!}
1
{\displaystyle 1}
a
=
0
{\displaystyle a=0}
Маклорен речĕ теççĕ, çакна пĕлсе тăмалла.
Ильин В. А., Садовничий В. А., Сендов Б. Х. Математический анализ, ч. 1, изд. 3, ред. А. Н. Тихонов. М.: Проспект, 2004.Камынин Л. И. Математический анализ. Т. 1, 2. — 2001.Киселёв В. Ю., Пяртли А. С., Калугина Т. Ф. Высшая математика. Первый семестр, Интерактивный компьютерный учебник.
