Функцин тăхăмĕ

«Википеди» ирĕклĕ энциклопединчи материал
Перейти к навигации Перейти к поиску
Пĕр пăнчăран (аргументран) тепĕр пăнчăна куçнăçемĕн функцин тăхăмĕ улшăнса пынине иллюстрацилесе кăтартни
Disambig gray.svg Ку терминăн урăх пĕлтерĕшсем пур, пăхăр Тăхăм (пĕлтерĕшсем).

Функцин тăхăмĕ е функцин тухсатăранĕ (уйрăм пăнчăра) — дифференциаллă шутлавăн тĕп ăнлавĕсенчен пĕри. Уйрăм пăнчăра функци еплерех хăвăртлăхпа улшăннине кăтартать.

Пĕр-пĕр пăнчăн таврашĕнче функци пур тейĕпĕр (); функцин пăнчăри тухсатăранĕ тесе çакăн пек чикке калаççĕ, енчен те вăл пур пулсан:

Кунта: — чăн хисепсен йышĕ, — функцин аргуменчĕ хушăнни, вара пăнчăн таврашне палăртать.

Тата акă мĕн: функцин пăнчăри тухсатăранне çырура тĕрлĕ майпа паллă тума пулать:

Тăррине пăнчă лартса паллă тăвасси аргуменчĕ вăхăт (t) чухне йăлана кĕнĕ. Функцин тухсатăранĕ — хăй те функци. Эппин унăнне те тухсатăранне тупма пулать. Малалла та çавăн пек. Çапла вара иккĕмĕш тухсатăран, виççĕмĕш тухсатăран, тваттăмĕш тухсатăран,..., n-мĕш тухсатăран пирки те калаçма май пур.

Функцин тăхăмне тупнине (çавнашкал ĕçхĕле) диффференцилени (дифференцилев) теççĕ, анчах та вăл сăмахăн урăх пĕлтерĕшсем те пур (кун пирки Дифференцилев (пĕлтерĕшсем) статьяна пăхăр).

Истори[тӳрлет | кодне тӳрлет]

Классикăлла дифференциаллă шутлавра тăхăма чикĕ урла палăртаççĕ, анчах истори енчен чикĕсен теорийĕ дифференциалла шутлавран каярах çуралнă. Вăхăт шăвăмĕ май, тăхăма малтан кинематикăлла (хăвăртлăх пек) е геометрилле (сĕртĕнекен йĕрĕн тайăмĕ пек) ăнлантарнă. Ньютон тăхăма флюкси тенĕ, функци символĕ çинчи пăнчăпа кăтартнă. Лейбниц шкулĕнче никĕсри ăнлав дифференциал пулнă[1].

Вырăс чĕлхинчи «производная функция» термина чи малтан В. И. Висковатов кĕртнĕ, вăл ăнлав французла dérivée термина вырăсла тÿррĕн куçарни пулать, лешĕнпе вара Лагранж усă курнă[2].

Çавăн пекех[тӳрлет | кодне тӳрлет]

Асăрхавсем[тӳрлет | кодне тӳрлет]

  1. ^ Колмогоров А. Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов средней школы. - М., Просвещение, 1994. - ISBN 5-09-006088-6. - C. 155-156
  2. ^ Комков Г. Д., Левшин Б. В., Семенов Л. К. Академия наук СССР. Краткий исторический очерк том 1. 1724—1917. 1977. М. Издательство [[Наука (кăларавăш)|Наука], с.173. 2-мĕш кăларăм