Ферма кĕçĕн теореми

Pierre de Fermat

Ферма́ кĕçĕн теореми — хисепсен теорийĕн теореми, вăл çакна кăтартать:

Эхер те $p$ — ансат хисеп тата $a$ вара $p$ çине пайланман тулли хисеп пулсан, ĕнтĕ апла-тăк $a^{p-1}-1$ текенни $p$ çине пайланать.

Танлааштарусен теорийĕн чĕлхипе: $a^{p-1}$ 1-пе п $p$ ансат модулĕ тĕлĕшпе танлаштаруллă. Формаллĕ çырав: $a^{p-1}\equiv 1{\pmod {p}}$

Сăмахран, енчен $a=2;p=7,$ пулсан, вара $2^{6}=64,$ и $64-1=63=7\cdot 9.$

Ферма кĕçĕн теореми Эйлер теоремин тухăмĕ пулса тăрать, лешĕ вара, çав черетпех, теоремы Кармайкл теореминчен тата Лагранж теореминчен тухать. Кунти теоремăна Пьер Ферма ĕнентерÿсĕр панă, малтанхи ĕнентерÿсене Леонард Эйлер тата Готфрид Вильгельм Лейбниц сĕннĕ.

Ферма кĕçĕн теоремипе хальхи вăхăтра тĕпчевсенче анлăн усăа кураççĕ.

Çавăн пекех

• Ферма аслă теореми
• Эйлер теореми (хисепсен теорийĕ)
• Вăйлă псевдоансат хисеп
• RSA

Литература

• Александров П. C., Маркушевич А.И., Хинчин А. Я. Энциклопедия элементарной математики. Том I: арифметика. — 1951
• Боревич З. И., Шафаревич И. Р. Теория чисел. — М.: Наука, 1972. — 510 сАрхиври копи, 8 Кӑрлач уйӑхӗн 2011 Wayback Machine çинче
• Винберг Э. Б. Малая теорема Ферма и ее обобщения (рус.) // Математическое просвещение — М.: Изд-во МЦНМО, 2008. — Т. 12. — С. 43—53.
• Гиндикин С. Г. "Малая теорема Ферма". — Квант, 1972. — № 10.
• Данциг, Т. Числа — язык науки. — М.: Техносфера, 2008. — ISBN 978-5-94836-172-7.
• Нестеренко Ю. В. Алгоритмические проблемы теории чисел. — 1997. — Вып. 2, № третья серия.
• Сагалович Ю. Л. Введение в алгебраические коды (рус.) — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: ИППИ РАН, 2014. — 310 с. — ISBN 978-5-901158-24-1