Ваклă хисеп

Ваклă хисеп — ахаль вак пек хисеп$\frac{m}{n}$, ăçта $m$ — тулли хисеп, $n$ — пурлăхлă хисеп. Çак чухнехи $m$ хисепĕ пайланаканни, $n$ хисепĕ — $\frac{m}{n}$вакăн "чыслăхĕ" (пайлаканни).

Ваклă хисепсен нумайлăхне $\mathbb{Q}$ евĕр палăртаççĕ те çакăн пек çыраççĕ: $\mathbb{Q} = \left\{ x\in \mathbb{R} \mid \exists m \in \mathbb{Z}, n \in \mathbb{N} : x=\frac{m}{n} \right\}$. Нумайлăх $\mathbb{Q}$ шутлавлăх пулать.

Ваклă хисепсен нумайлăхĕ $\mathbb{Q}$ уйĕ (тĕллĕн, тулли хисепсен кăшăлĕн харпăр уйĕ$\mathbb{Z}$)ваксене хушмалли тата хутлани операцийĕсем енчен. Кашни ваклă хисеп алгебрăллă шутланать.

Формăллă палăртусем

Формăллă ваклă хисепсене эквивалентлăх класĕсен нумайлахĕ тесе кăтартаççĕ $\left\{ (m,\;n) \mid m \in \mathbb{Z},\;n \in \mathbb{N} \right\}$ по отношению эквивалентности $(m,\;n)\sim (m',\;n')$, если $m\cdot n'=m'\cdot n$. Çакăн чухне хушмалли тата хутламалли операцисене çапла палăртаççĕ:

• $\left(m_1,\;n_1\right) + \left(m_2,\;n_2\right) = \left(m_1\cdot n_2 + m_2\cdot n_1,\;n_1\cdot n_2\right);$
• $\left(m_1,\;n_1\right)\cdot\left(m_2,\;n_2\right) = \left(m_1\cdot m_2,\;n_1 \cdot n_2\right).$

Пайланаканĕ пайлаканĕнчен пĕчĕк е унпа тан вака тĕрĕслĕ вак теççĕ. Тĕслĕхрен, 3/5, 7/8, 1/2 ваксем — тĕрĕслĕ ваксем, 8/3, 9/5 — тĕрĕс маар ваксем. Кирек епле пурлăх хисепне те 1-пе тан пайлаканĕллĕ ахаль вак пек кăтартма пулать. Пурлăх тата тĕрĕс ваклă хисепе (тĕслĕхрен, 2 3/7) хутăшлă теççĕ.

Вуламалли

• И.Кушнир. Справочник по математике для школьников. — Киев: АСТАРТА, 1998. — 520 с.
• П.С. Александров. Введение в теорию множеств и общую топологию. - М.: глав. ред. физ.-мат. лит. изд. "Наука", 1977

Çавăн пекех пăхăр

• Ваклă мар хисеп
• Фарей вакĕсем