Сфера

«Википеди» ирĕклĕ энциклопединчи материал
сфера

Сфера — хупăнчăклă çийĕ, уçлăхри пĕр пăнчăран пĕр тан аякраллă пăнчăсен геометриллĕ вырăнĕ. Сфера çаплах çурçаврана хăйĕн диаметăрĕ тавра çавăрса тунă çаврăну кĕлетки пулать.

Сфера эллипсоидăн харпăр тĕслĕхĕ шутланать, унăн пĕтĕм виçĕ тĕнĕлĕ (çурма тĕнĕлĕсем, радиусĕсем те) пĕр тан.

Икĕ виçеллĕ сфера (виçĕ виçеллĕ уçлăхри)[тӳрлет]

Сферăн танлаштарăвĕ


(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2 = R^2

ăçта (x_0,y_0,z_0) — сферăн тĕпĕн координачĕсем, R — унăн радиусĕ.

Координатсен пуçламăшĕнче вырнаçнă тĕпĕллĕ сферăн параметăрăллă танлаштарăвĕсем:


\left\{
\begin{matrix}
x&=& R \sin \theta \cos \phi\\
y&=& R \sin \theta \sin \phi\\
z&=& R \cos \theta
\end{matrix}
\right.
, где 
\left\{
\begin{matrix}
\theta \in [0, \pi]\\
\phi \in [0, 2\pi)\\
\end{matrix}
\right.

Сфера чăмăрăн çийĕ пулать. Сфера сийĕн лаптăкĕ 4\pi R^2.

Сфера çинче вырнаçнă пĕр тĕпĕллĕ çавракăша сферăн мăн çаври теççĕ. Мăн çаврасем сферăн геодезиллĕ йĕрĕсем пулаççĕ.

n- виçеллĕ сфера[тӳрлет]

Пĕтĕмĕшлĕ пулăмра n - виçеллĕ сферăн (Евклид уçлăхĕнче) танлаштарăвĕ çакăн евĕр курăнать:

\sum_{i=1}^{n}(x_i-a_i)^2=r^2, ăçта (a_1,...,a_n) — сферăн тĕпĕ, r — радиусĕ.

Икĕ n - виçеллĕ сферăсем касса кайăвĕ — çак сферăсен гипертӳремĕнче вырнаçнă n-1 - виçеллĕ сфера.

n - виçеллĕ уçлăхра n+1 ытла мар n - виçеллĕ сферăсем пĕр-пĕрне (тĕрлĕ пăнчăсенче) пушмаклă перĕнме пултараççĕ.

n - виçеллĕ инверси пе n-1 – виçеллĕ сфера n-1 - виçеллĕ сферăна е гипертӳреме куçать.