Безу шайлашăвĕ

Ан пăтраштарăр Безу теоремипе — полинома

x-a

бином çине пайланин юлашки пиркискерпе.

Безу шайлашăвĕ — тулли хисепсен пĕрлĕхле чи пысăк пайлавçине (НОД) лешсен тулли коэффициентсемлĕ^[1] линилле комбинацийĕ пек кăтартни.

Франци математикĕ Этьен Безу ячĕпе каланă.

Калăпăр, $a$ , $b$ — вĕсенчен пĕри те пулин нульпе тан мар тулли хисепсем. Вара $x,y$ тулли хисепсем пур, хăшĕсем тĕлĕшпе ак çакнашкал шайлашу вăйра тăрать

НОД

(a,b)=x\cdot a+y\cdot b

Ку каланăлăха $a$ тата $b$ хисепсен тĕлĕшĕнчи Безу шайлашăвĕ теççĕ, çавăн пекех Безу лемми тени те пур, е Безу çавахлăхĕ^[2]. Кунсăр пуçне тата $x,y$ хисепсене Безу коэффициенчĕсем теççĕ.

Вуламалли

Виноградов И. М. Основы теории чисел. — М.—Л.: ГИТТЛ, 1952. — 180 с.
Калужнин Л. А. Основная теорема арифметики. — М.: Наука, 1969. — (Популярные лекции по математике).
Хассе Г. Лекции по теории чисел. — М.: Изд. иностранной литературы, 1953. — 529 с.

Асăрхавсем

^ Хассе Г., 1953, с. 29
^ Jones, G. A., Jones, J. M. §1.2. Bezout's Identity // Elementary Number Theory. — Berlin: Springer-Verlag, 1998. — P. 7—11.

Каçăсем

Онлайн-калькулятор коэффициентов соотношения Безу.
Bezout’s Identity (акăлч.).
Bezout’s identity, Euclidean algorithm(акăлч.).

Ку математикăпа вĕçлемен статья. Эсир статьяна тӳрлетсе тата хушса проекта пулăшма пултаратăр.

[HASSE-1] Хассе Г., 1953, с. 29

[2] Jones, G. A., Jones, J. M. §1.2. Bezout's Identity // Elementary Number Theory. — Berlin: Springer-Verlag, 1998. — P. 7—11.

[1]

[2]