Виçкĕтеслĕх

«Википеди» ирĕклĕ энциклопединчи материал
Перейти к навигации Перейти к поиску
Стандартлă кăтартăш
Euler diagram of triangle types-ru.svg

Виçкĕтеслĕх — 3 тӳпеллĕ (тăрăллă) тата 3 енлĕ чи ансат нумайкĕтеслĕх. Пĕр тӳрĕ йĕр çинче вырнаçман[1] виçĕ пăнчăна татăксемпе çыхăнтарнипе пулнă геометрилле кĕлетке.

Виçкĕтеслĕхĕн тăррисене чылай чухне латтынь пысăк саспаллийĕсемпе (A, B, C), кĕтесĕсене — грек сас паллисемпе (α,β,γ), çав кĕтессене хирĕçле енсене — латтынь пĕчĕк саспаллийĕсемпе (a, b, c) кăтартаççĕ.

Виçкĕтеслĕхĕн танмарлăхĕсем[тӳрлет | кодне тӳрлет]

Виç кĕтеслĕхĕн енĕсеем пĕр-пĕринпе çак танмарлăхсемпе çыхăннă:

  • a ≤ b + c
  • b ≤ a + c
  • c ≤ a + b

Эхер те пĕр танмарлăхĕ танлăхпа тĕл килсен (≤ вырăнĕнче =), виçкĕтеслĕх юхăннă шутланать; малалла пур çĕрте те — юхăнман тĕслĕхсем.

Виç кĕтеслĕхсен тĕсĕсем
Шĕвĕр кĕтеслĕ виç кĕтеслĕх
Шĕвĕр кĕтеслĕ
Пуклак кĕтеслĕ виç кĕтеслĕх
Пуклак кĕтеслĕ
Тӳр кĕтеслĕ виç кĕтеслĕх
Тӳр кĕтеслĕ
Тĕрлĕ енлĕ виç кĕтеслĕх
Тĕрлĕ енлĕ
Тан пĕçĕллĕ виç кĕтеслĕх
Тан аяклă
Тан енлĕ виçкĕтеслĕх
Тан енлĕ

Виçкĕтеслĕхĕн палăрăмĕсем[тӳрлет | кодне тӳрлет]

Синуссен теореми[тӳрлет | кодне тӳрлет]

(Теоремăран çак курăнать: a < b < c пулсан, α < β < γ)

Косинуссен теореми[тӳрлет | кодне тӳрлет]

c2 = a2 + b2 — 2ab cos γ

(Пифагор теоремин пĕтĕмĕшли пулать)

Виç кĕтеслĕхĕн кĕтесĕсен суммин теореми[тӳрлет | кодне тӳрлет]

α + β + γ = 180° (π)

Виçкĕтеслĕхĕн лаптăкĕ[тӳрлет | кодне тӳрлет]

Кĕтесĕсене кура[тӳрлет | кодне тӳрлет]

  1. , так как , то:
  2. Герон формули

  3. тӳркĕтеслĕ виç кĕтеслĕх валли
  4. пĕр тан енлĕ виç кĕтеслĕх валли
  5. — енчен виç кĕтеслĕхе енĕпе тата ун патĕнчи икĕ кĕтеспе палăртсан
  6. — енчен виç кĕтеслĕхе енĕпе тата ун патĕнчи икĕ кĕтеспе палăртсан

Ăçта:

  • енне антарнă çӳллĕш,
  • — çур периметр,
  • — шал çавракăшăн радиусĕ,
  • — тул çавракăшăн радиусĕ,
  • — виç кĕтеслĕх тăррин координачĕсем.

Виçкĕтеслĕхĕн кĕтесĕсен сумми 180° тан пулнипе, виçкĕтеслĕхĕн ытти икĕ кĕтесĕ шĕвĕрлĕ (90° сахал) пулмалла. Çак тĕссене палăртаççĕ:

  • Эхер виçкĕтеслĕхĕн пу кĕтесĕсем шĕвĕр, вара виçкĕтеслĕхе шĕвĕрк ĕтеслĕ теççĕ;
  • Эхер виçкĕтеслĕхĕн пĕр кĕтесĕ пуклак (90°-ран пысăкрах), ăна пуклак кĕтеслĕ теççĕ;
  • Эхер виçкĕтеслĕхĕн пĕр кĕтесĕ тӳрĕ (90° тан), ăна тӳрĕ кĕтеслĕ теççĕ. Тӳре кĕтес тавакан икĕ енĕсене катетсем, тӳрĕ кĕтесе хирĕслĕ енне гипотенуза теççĕ.

Çавăн пекех пăхăр[тӳрлет | кодне тӳрлет]

Каçăсем[тӳрлет | кодне тӳрлет]

  1. ^ Пĕр тÿрĕ йĕр çинче-тĕк, юхăннă виçкĕтеслĕх пулать