Пифагор теореми

«Википеди» ирĕклĕ энциклопединчи материал
Proof-Pythagorean-Theorem.svg

Пифагор теоремиЕвклид геометрийĕн никĕсĕнчи теоремăсенчен пĕри; тӳркĕтеслĕ виç кĕтеслĕхĕн енĕсем хушшинчи çыхăнăвĕсене палăртса парать.

Une version géométrique du théorème.
Rtriangle.svg

Хормулани[тӳрлет]

Пифагор теореми: Катетсем (a тата b) çине хусăнакан тăваткалсен лаптăк сумми гипотенуза (c) çинче тунă тăваткал лаптăкĕпе тан.

Вариацисемпе пĕтĕмлетӳсем[тӳрлет]


    • Катетсем çинче тунă çурма çаврасен (диаметр çинчи пек) лаптăкĕ гипотенуза çинче тунă çурма çавран лаптăкĕпе тан. Çак тĕслĕхпе икĕ çавракăшăн пĕкисемпе чикĕленĕ кĕлеткесен пахалăхĕсене кăтартса çирĕплетнĕ чух, (гиппократ луночки ячĕллĕ) усă кураççĕ.
  • \{v_k\}\frac{}{} векторсен орто йĕркинче Пифагор теореми ятлă çак тĕслĕх тĕрĕс шутланать:
    \sum_{k=1}^{n} \|v_k \|^2 = \left\|\sum_{k=1}^{n} v_k \right\|^2.
    • Ахăртнех \{v_k\}\frac{}{} — координат тĕнĕлĕсем çинчи вектор проекцийĕсем пулсан, çак хормулăпа Евклид татăкĕпе пĕр тан пулать, вăл векторăн тăршшĕ унăн компоненчĕсен тăваткалĕн суммин тымарĕпе таннине пĕлтерет.
    • Çак танлăхăн аналăкне векторсен вĕçĕмсĕр йĕркинче Парсеваль танлăхĕ теççĕ.

Истори[тӳрлет]

Пирĕн эрăччен 500–200 çулсем. Сулахай енче çырнă: виçкĕтеслĕхĕн çӳллĕшпе тĕпĕн тăршшин тăваткалĕсен сумми гипотенуза тăршшин тăваткалĕпе пĕр тан.

Теоремăн авторĕ грек философĕ, математикĕ Пифагор пулнă теççĕ пулин те, çак теорема унчен малтанах паллă шутланнă. Теоремăна тĕпчесе уçни тата ăнланăва куçарни темиçе тапхăр пынă:

Çавăн пекех пăхăр[тӳрлет]

Вуламалли[тӳрлет]

вырăсла[тӳрлет]

акăлчанла[тӳрлет]

Çавăн пекех пăхăр[тӳрлет]