Нумай виçеллĕ тĕрĕс нумайхысаклăхсем

Терĕс n-виçеллĕ нумайхысаклăхсем — n-виçеллĕ евклид уçлăхĕнчи хăшпĕр майлă симметриллĕ шутланакан нумайхысаклăхсем.

Тĕрĕс виççĕ виçеллĕ нумайхысаклахсем çаплах платон кĕлеткисем пулаççĕ.

Палăрту

n-виçеллĕ $P$ нумайхысаклăх ялавĕ тесе унăн $F=(F_{0},F_{1},\dots ,F_{n-1})$ хысакĕсен пухăмне палăртаççĕ, кунта $F_{i}$ P нумайхысаклăхăн $i$-виçеллĕ хысакĕ пулать, çакăн чухне $i=1,2,\dots ,n-1$ валли $F_{i}\subseteq F_{n-1}$.

Тĕрĕс n-виçеллĕ нумайхысаклăх — унăн кирек епле иккĕ $F$ тата $F'$ ялавĕ валли $F$ ялавран $F'$ ялава куçаракан $P$ куçăм тупăнать пулсан мăкăрăлчăк n-виçеллĕ $P$ нумайхысаклăх шутланать.

Классификаци

n = 4

6 тĕрĕс тăваттă виçĕллĕ нумайхысаклăх пур:

• 4-виçеллĕ симплекс (хысак — тетраэдр).
• Тессеракт е 4-виçеллĕ куб (хысак — куб).

(хысак — тетраэдр).

(хысак — октаэдр).

(хысак — додекаэдр).

(хысак — тетраэдр).

Аяларах тĕрĕс тăваттă виçеллĕ нумайхысаклăхсен виççĕ виçеллĕ уçлăхри стерографи проекцисен ӳкерчĕкĕсене кăтартнă:

n ≥ 5

n ≥ 5 кашни виçелĕхĕнче 3-шер нумайхысаклăх пур:

• n-виçеллĕ симплекс
• n-виçеллĕ куб
• n-виçеллĕ октаэдр

Çавăн пекех пăхăр

• Платон кĕлетки

Каçăсем

• YouTube çинчи курăмлă тĕслĕх

• Regular Polytopes (Platonic solids) in 4D (2003). Тĕрĕсленĕ 30 Кӑрлач уйӑхӗн 2011.

• Э. Б. Винберг, О. В. Шварцман Дискретные группы движений пространств постоянной кривизны. — 1988. — Т. 29.