Рационаллă хисеп

«Википеди» ирĕклĕ энциклопединчи материал
(Ваклă хисеп çинчен куçарнă)

Рационаллă хисеп\frac{m}{n} евĕрлĕ ахаль вак пек хисеп, кунта mтулли хисеп, nпурлăхлă хисеп. Çапла вара m вакăн пайланаканни, n — вакăн "чыслăхĕ" (пайлаканни).

Ваклă хисепсен нумайлăхне (йышне) \mathbb{Q} евĕр палăртаççĕ те çакăн пек çыраççĕ: \mathbb{Q} = \left\{ x\in \mathbb{R} \mid \exists m \in \mathbb{Z}, n \in \mathbb{N} : x=\frac{m}{n} \right\}. Асăннă \mathbb{Q} йыш номерлевлĕ нумайлăх пулать.

Рационаллă хисепсен \mathbb{Q} йышĕн уйĕ— хушмалли тата хутламалли операцисем енчен те — тулли хисепсен кăшăлĕн \mathbb{Z})харпăр уйне анлалатни. Кашни рационаллă хисеп алгебрăллă шутланать.

Формаллĕ палăртусем[тӳрлет | кодне тӳрлет]

Рационаллă хисепсене формаллĕн эквивалентлăх класĕсен нумайлахĕ тесе кăтартаççĕ \left\{ (m,\;n) \mid m \in \mathbb{Z},\;n \in \mathbb{N} \right\}  эквивалентлăх майлăлăхĕпе (m,\;n)\sim (m',\;n'), енчен m\cdot n'=m'\cdot n. Çакăн чухне хушмалли тата хутламалли операцисене çапла палăртаççĕ:
  • \left(m_1,\;n_1\right) + \left(m_2,\;n_2\right) = \left(m_1\cdot n_2 + m_2\cdot n_1,\;n_1\cdot n_2\right);
  • \left(m_1,\;n_1\right)\cdot\left(m_2,\;n_2\right) = \left(m_1\cdot m_2,\;n_1 \cdot n_2\right).

Пайланаканĕ пайлаканĕнчен пĕчĕк е унпа тан вака тĕрĕслĕ вак теççĕ. Тĕслĕхрен, 3/5, 7/8, 1/2 ваксем — тĕрĕслĕ ваксем, 8/3, 9/5 — тĕрĕс маар ваксем. Кирек епле пурлăх хисепне те 1-пе тан пайлаканĕллĕ ахаль вак пек кăтартма пулать. Пурлăх тата тĕрĕс ваклă хисепе (тĕслĕхрен, 2 3/7) хутăшлă теççĕ.

Вуламалли[тӳрлет | кодне тӳрлет]

  • И.Кушнир. Справочник по математике для школьников. — Киев: АСТАРТА, 1998. — 520 с.
  • П.С. Александров. Введение в теорию множеств и общую топологию. - М.: глав. ред. физ.-мат. лит. изд. "Наука", 1977

Çавăн пекех[тӳрлет | кодне тӳрлет]

Вуламалли[тӳрлет | кодне тӳрлет]

  • И.Кушнир. Справочник по математике для школьников. — Киев: АСТАРТА, 1998. — 520 с.
  • П. С. Александров. Введение в теорию множеств и общую топологию. — М.: глав. ред. физ.-мат. лит. изд. «Наука», 1977
  • И. Л. Хмельницкий. Введение в теорию алгебраических систем

Шаблон:Хисепсем