Пурлăх хисепĕ
Натураллă хисепсем — йĕркипе шутланă чухне пулса тухакан хисепсем.
Натураллă хисепсене икĕ майлă палăртаççĕ:
- япаласене шутласа пыни (нумĕрлени) пек (пĕрремĕш, иккĕмĕш, виççĕмĕш…) —тĕнчери пур çĕршывсенче (Раççейре те) пĕтĕмĕшле çапла йышăннă.
- япаласен шутне кăтартса (япаласем çук, пĕр япала, икĕ япала…) — кăна Бурбаки ĕçĕсенче пĕтĕмĕшле йышăннă, унта натураллă хисепсене вĕçсĕр мар йышсен хăвачĕ пек палăртаççĕ.
Минуслă хисепсем тата тулли мар хисепсем — натураллă хисепсем пулмаççĕ.
Натураллă хисепсен йышне çапла символпа кăтартаççĕ: .
Натураллă хисепсен йышĕ вĕçĕ-хĕррисĕр — яланах кирек епле натураллă хисепрен пысăкраххи тупăнать.
Пеано аксиомисем[тӳрлет | кодне тӳрлет]
Натураллă хисепсен теорийĕ Пеано аксиомисем çинче никĕсленет (теорилле арифметика).
хисепе ун хыççăнхи хисепе палăртма лартакан функцине кĕртĕпĕр.
- ( пурлăх хисепĕ пулать);
- Эхер , то (Пурлăх хисепĕ хыççăнхи хисепĕ çаплах пурлăхли шутланать);
- (1 кирек епле пурлăх хисепĕ хыççăн пулмасть);
- Эхер тата , çапла (эхер пурлă хисеп хыççăнах хисеп хыççăнхи пекех, çаплах хыççăн та пулать пулсан, ĕнтĕ ) пулать;
- # Индукци аксиоми. пурлăх хисепĕнчен килекен пĕр вырăнлă предикат пултăр. Вара:
- эхер те тата пулсан, çапла пулать
- (Эхер хăш çирĕлетни (индукци бази) тĕрĕс шутланать тата кирек епле чух тата тĕрĕс пулсан, та тĕрĕс пулĕ (индукциллĕ ăнкарту), ĕнтĕ кирек епле пурлăх хисепĕшĕн тĕрĕс пулса тăрать.
Асăрхаттарни[тӳрлет | кодне тӳрлет]
Хăш чух, ют çĕр чĕлхисенчен куçарнă кĕнекесенче, пĕрремĕш тата виççĕмĕш аксиомăсенче -не çине яраççĕ.
Çак чух вара «нуль» хисепе пурлăх хисепĕ вырăнне хумалла.
Палăртавсем[тӳрлет | кодне тӳрлет]
Вырăс литературинче яланах нуль хисепе пурлăх хисепĕсен шутĕнчен кăларнă , пурлăх хисепĕсен нумайлăхĕ, нульпе пĕрли палăртаççĕ.
Енчен те пурлăх хисепĕсен палăртăвне нуль кĕртнĕ пулсан, вара пурлăх хисепĕсен нумайлăхне çапла çыраççĕ , нульсăр .
Йышсен теорийĕнчи палăртав[тӳрлет | кодне тӳрлет]
Нумайлăх теорине пăхăнса, математика системисене кăткăс ăсталама епле кирлĕ пĕртен-пĕр объекчĕ нумайлăх пулать.
Çак енпе, пурлăх хисепĕсене нумайлах палăртăвĕсенчен, икĕ йĕркене тытса пырса кăлараççĕ:
Çакăн пек хушса кăларнă хисепсене ординаллисем теççĕ.
Темиçе пĕрмĕш ординаллă хисепсем тата вĕсене тивĕçлĕ пурлăх хисепĕсем:
Пурлăх хисепĕсемпе операцисем туни[тӳрлет | кодне тӳрлет]
Пурлăх хисепĕсен хупăнчăклă операцийĕсем (вĕçĕмлĕ хисепне пурлăх хисепĕсен нумайлахĕнчен кăларман операци) шутне çак арифметикăллă операцисем кĕреççĕ:
- Хушмалли. Хушăнакан + Хушăнакан = Сумлăхĕ
- Хутламалли. Хутланакан * Хутланакан = Хутласа хуни
- Капаша хăпартни(капаштарни) , ăçта a — капашăн тĕпĕ, b — капашăн кăтартăвĕ. Эхер тĕпĕ тата кăтартăвĕ пурлăхлă, ĕнтĕвĕçĕмлĕ хисепĕ те пурлăхлă пулать.
- Кăларни. Сахалланаканĕ Кăлараканĕ = Уйрăлăвĕ. Сахалланаканĕ Кăлараканĕ = Уйрăлавĕ. Кун чухне сахаллаканĕ кăлараканĕнчен пĕчĕкрех пулмалла (е унпа тан, эхер те 0 пурлăх хисепĕ вырăнне хурсан).
- Пайлани. Пайланакан / Пайлакан = (Пайланăвĕ, Юлни).
Хушас тата хутлас операцисем тĕп никĕслисем шутланаççĕ. Сăмахран, тулли хисепсен ункине хушас тата хутлас бинар операцисемпе палăртаççĕ.
Тĕп палăрăмсем[тӳрлет | кодне тӳрлет]
- Хушмаллин коммутативлăхĕ.
- Хутланин коммутативлăхĕ
- Хушмаллин ассоциативлăхĕ.
- Хутланин ассоциативлăхĕ.
- Хутланин хушмалли енчен дистрибутивлăхĕ.
Пурлăх хисепĕсем чăваш чĕлхинче[тӳрлет | кодне тӳрлет]
- 1 пуçласа 10 çитиччен — пĕрре (1), иккĕ (2), виççĕ (3), тăваттă (4), пиллĕк (5), улттă (6), çиччĕ (7), саккăр (8), тăххăр (9), вуннă (10).
- 11 пуçласа 20 çитиччен — вунпĕр (11), вуниккĕ (12), вунвиççĕ (13), вунтăваттă (14), вунпиллĕк (15), вунулттă (16), вунçиччĕ (17), вунсаккăр (18), вунтăххăр (19), çирĕм (20).
- 30 пуçласа 90 çитиччен — вăтăр (30), хĕрĕх (40), аллă (50), утмăл (60), çитмĕл (70), сакăрвуннă (80), тăхăрвуннă (90).
- 100 пуçласа 900 çитиччен — çĕр (100), икçĕр (200), виççĕр (300), тăватçĕр (400), пиллĕкçĕр (500), ултçĕр (600), çичçĕр (700), сакăрçĕр (800), тăхăрçĕр (900).