Тĕрĕс виçкĕтеслĕх

Тĕрĕс виçкĕтеслĕх.

Тĕрĕс (е пĕр тан енлĕ) виçкĕтеслĕх — виççĕ енлĕ тĕрĕс нумайкĕтеслĕх, нумайкĕтеслехсенчен пĕрремĕшĕ. Тĕрĕс виçкĕтеслĕхĕн енĕсем хăйсем хушшинче пĕр тан, мĕнпур кĕтесĕ 60° (е $\pi /3$$\pi /3$) тан.

Çаплах тĕрĕс виçкĕтеслĕх тан пĕçĕлли пулать.

Уйрăмлăхсем

$a$$a$ — тĕрĕс виçкĕтеслĕн ене, $R$$R$ — тулашпе çырнă çавракăшăн радиусĕ, $r$$r$ — ăшне çырнă çавракăшăн радиусĕ пулчĕр.

Тĕрĕс виçкĕтеслĕх ăшне çырнă çавракăш радиусĕ

$r={\frac {\sqrt {3}}{6}}a$$r={\frac {\sqrt {3}}{6}}a$.

Тĕрĕс виçкĕтеслĕхе тулашпе çырнă çавракăш радиусĕ

$R={\frac {\sqrt {3}}{3}}a$$R={\frac {\sqrt {3}}{3}}a$.

Тĕрĕс виçкĕтеслĕхĕн периметрĕ

$P=3a=3{\sqrt {3}}R=6{\sqrt {3}}r$$P=3a=3{\sqrt {3}}R=6{\sqrt {3}}r$.

Тĕрĕс виçкĕтеслĕхĕн Çӳллĕшĕ, медиани тата биссектриси:

$h,m,l={\frac {\sqrt {3}}{2}}a$$h,m,l={\frac {\sqrt {3}}{2}}a$

Тĕрĕс виçкĕтеслĕхĕн лаптăкĕ формулăсемпе:

$S={\frac {\sqrt {3}}{4}}a^{2}={\frac {3{\sqrt {3}}}{4}}R^{2}=3{\sqrt {3}}r^{2}$$S={\frac {\sqrt {3}}{4}}a^{2}={\frac {3{\sqrt {3}}}{4}}R^{2}=3{\sqrt {3}}r^{2}$.

Тулашпе çырнă çавракăш радиусĕ ăшне çырнă çавракăш радиусĕпе тан: R = 2r