Тулли хисеп

Алгебра пахалăхĕсем

	хушни	хутлани
Хупăнулăх:	a + b — тулли	a × b — тулли
ассоциативлăх:	a + (b + c) = (a + b) + c	a × (b × c) = (a × b) × c
коммутативлăх:	a + b = b + a	a × b = b × a
Нейтраллă элемент пурри:	a + 0 = a	a × 1 = a
Хирĕçлĕ элемент пурри:	a + (−a) = 0
хушни çине хутланин дистрибутивлăхĕ:	a × (b + c) = (a × b) + (a × c)

Йышсен теорине тивĕçлĕ пахалăхĕсем

$\mathbb {Z}$ — йĕрле йĕркеленĕ йыш, çӳлтипе аялти чиккисемшĕр. Йышри йĕркелĕх çакăн пек тытăнса тăрать:

… < −2 < −1 < 0 < 1 < 2 < …

Тулли хисеп плюслă, эхер те вăл нульрен пысăк; минуслă — нульрен пĕчĕк пулсан. Нуль плюслă е минуслă хисеп мар. Тулли хисепсемшĕн çакăн пек çыхăнусем пур:

a < b тата c < d пулсан: a + c < b + d.
a < b тата 0 < c пулсан: ac < bc. (Çакăнтан тӳрех тухать: эхер c < 0, вара пулать ac > bc.)

Тулли хисепсем шутлав техникинче

Тулли тĕслĕ хисеп — программăламалли чĕлхесенче хыпарсене çырмалли тĕп тĕсĕсенчен пĕри. Çапах та çак «тулли хисепсем» — математикăри $\mathbb {Z}$ классне ăсра кăтартни çеç (иммитаци), мĕншĕн тесен нумайлăх вĕçĕмсĕр те яланах çак компьютер астăвĕнче упранайман тулли хисеп тупăнать. Хыпарсен тулли тĕсĕсем ахаль битсен хытарса çирĕплетнĕ пуçтарăвĕ кăтартать, анчах та кирек епле çырса пырсан та, упрама (хытă лаптак çаврашка çинче) пушă вырăн юлмасть. Тепĕр енчен, цифрăллă компьютерсен теориллĕ моделĕсен уçлăхĕсен вĕçĕмĕ çук, çапах та шутлă хисеплĕ.

Çав. пекех

Литература

Выгодский М. Я. Справочник по элементарной математике. — М.: Наука, 1978.
- Переиздание: М.: АСТ, 2006, ISBN 5-17-009554-6, 509 стр.
Зайцев В. В., Рыжков В. В., Сканави М. И. Элементарная математика. Повторительный курс. — Издание третье, стереотипное. — М.: Наука, 1976.
Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей. — М.: Наука, 1987. — Т. I. Арифметика. Алгебра. Анализ.
Нечаев В. И. Числовые системы. — М.: Просвещение, 1975.
Энциклопедия элементарной математики (в 5 томах). — М.: Физматгиз, 1951. — Т. 1.

Асăрхавсем

Каçăсем

http://Lib.Mexmat.Ru 2012 ҫулхи Юпа уйӑхӗн 22-мӗшӗнче архивланӑ. — «Поиск книг по теме» 2009 ҫулхи Ҫӗртме уйӑхӗн 30-мӗшӗнче архивланӑ.

п • с • т Хисепсен системисем
Шутла йышсем	Натураллă хисепсем ( $\scriptstyle \mathbb {N}$ ) • Туллисем( $\scriptstyle \mathbb {Z}$ ) • Рационаллисем ( $\scriptstyle \mathbb {Q}$ ) • Алгебрăллисем ( $\scriptstyle {\overline {\mathbb {Q} }}$ ) • Периодсем • Шутлавлисем • Арифметикăллисем

Чăн хисепсем тата вĕсен анлăлатăвĕсем	Чăннисем ( $\scriptstyle \mathbb {R}$ ) • Комплекслисем ( $\scriptstyle \mathbb {C}$ ) • Кватернионсем ( $\scriptstyle \mathbb {H}$ ) • Кэли хисепĕсем (октавăсем, октонионсем) ( $\scriptstyle \mathbb {O}$ ) • Седенионсем ( $\scriptstyle \mathbb {S}$ ) • Альтернионсем • Дуаллисем • Гиперкомплекслисем • Вышкайсăр чăннисем • Гиперчăннисем • Сюрреаллисем

Хисепсен системисене анлăлатмалли инструментсем	Кэли — Диксон процедури • Фробениус теореми • Гурвиц теореми

Хисепсен ытти системисем	Кардиналлă хисепсем • Йĕрке хисепĕсем (трансфинитлисем, ординалсем) • p-адиллисем • Вышкайсăр натураллă хисепсем • Интервалла хисепсем

Çав. пекех	Гиперболăлла хисепсем • Иррационаллă хисепсем • Трансцендентлă хисепсем • Хисепсен пайăрки • Бикватернион