Контент патне куҫ

Анализ нотацийĕ

«Википеди» ирĕклĕ энциклопединчи материал

Нотаци анализĕматематикăлла анализра усă куракан математикăлла символсен тытăмĕсем. Контекста кура вĕсенчен хăшĕ те пулин мала тухса тăрать.

dy
dx
d2y
dx2

Лейбниц нотацийĕ

[тӳрлет | кодне тӳрлет]
Тĕп статья: Лейбниц нотацийĕ


Чи малтанхи ÿкерчĕке пăхăр (сылтăмрине).

f ʹ(x)  f ʺ(x)

Лагранж нотацийĕ

[тӳрлет | кодне тӳрлет]

Сулахайри ÿкерчĕке пăхăр. Функцин тăхăмĕсене штрихсемпе паллă тунă: пĕрремĕш тăхăм — пĕр штрих, иккемĕш тăхăм — икĕ штрих.

Тăхăм виççĕмĕш шайран пысăкрах пулсан, Рим цифрисемпе (аялти регистр) усă кураççĕ

Пысăкрах шайри тăхăмсене кăтартма кăшт урăхларах меслетсем аван, сăмахран, ак çакăн пекки:

...

Лагранж нотацийĕ 1749-мĕш çултанпа «ĕçлет». Чăн та, ăна малтанхи хут Лагранж мар, Эйлер кĕртнĕ-ха ĕнтĕ, анчах анлăн сарăлма шăпах пĕрремĕшĕ нумай хăй тÿпине хывнă.

Dxy D2f

Эйлер нотацийĕ

[тӳрлет | кодне тӳрлет]

Ку тĕлĕшпе сулахайри аялти ÿкерчĕке пăхăр.

Эйлер нотацийĕ Луи-Франсуа-Антуаном Арбогаст сĕннĕ дифференциаллă оператора усă курать, лешне вара (D-оператор) е (Ньютон — Лейбниц операторĕ) пек паллă тăваççĕ; функци тĕлĕшпе оператор çапла палăрăнать

ẋ ẍ

Ньютон нотацийĕ

[тӳрлет | кодне тӳрлет]

Ньютон нотацийĕ функцие кăтартакан саспалли çийĕн пăнчăсем лартнипе палăрса тăрать. Сылтăмри аялти ÿкерчĕке пăхмалла.

Çапла вара, енчен х кап t аргументăн функцийĕ пулсан, y функцин çав t тĕлĕшĕнчи тăхăмĕ çапла çырăнать

.

Пысăкрах шайри тăхăмсем тĕлĕшпе вара

Çавăн пекех

[тӳрлет | кодне тӳрлет]

Асăрхавсем

[тӳрлет | кодне тӳрлет]

Литература

[тӳрлет | кодне тӳрлет]
  • Carla C. Morris, Robert M. Stark, 1930-2017. Fundamentals of calculus. — Hoboken, New Jersey, 2015. — ISBN 9781119015314.
  • George A. Osborne. Differential and Integral Calculus. — Boston: D. C. Heath and co., 1908. — С. 63-65.
  • Augustus De Morgan. The Differential and Integral Calculus. — 1842. — С. 267—268.
  • Dennis G. Zill. глава 1.1 // A First Course in Differential Equations. — Belmont, CA, 2009. — С. 3. — ISBN 978-0-495-10824-5.
  • Florian Cajori. Article 580 // A History of Mathematical Notations. — New York: Dover Publications, Inc., 1929. — ISBN 0-486-67766-4.
  • Loring W. Tu. An introduction to manifolds. — 2. — New York: Springer, 2011. — ISBN 978-1-4419-7400-6.
  • D. T. Whiteside. Patterns of Mathematical Thought in the Later Seventeenth Century // Archive for History of Exact Sciences. — 1961. — Т. 1,. — С. 361—362,378.
  • S.B. Engelsman. Families of Curves and the Origins of Partial Differentiation. — 2000. — С. 223—226.